作者CDnow (冷凍中)
看板trans_math
標題[考古] 98年台聯填充2
時間Sun Jun 27 06:39:24 2010
這是98年台灣聯合大學的填充第2題
2.Among all the points on the graph of parabolid z=10-x^2-y^2
that above the plane x+2y+3z=0. Find the point farthest from
the plane. Answer:
我看書上的作法是令 x=cost , y=sint , z=9 再代入點和平面的公式，
然後答案他是給 ( 5^(1/2) + 27 )/ 14^(1/2)，
我在這邊有疑問的是他如果這樣令的話，不就是已經限定變成
高度為z=9，然後在圖形上繞一個半徑為1的圓形取點，
我如果將 (0,0,10) 代到公式裡面的話似乎還能得到更大的距離!?
不知道小的我想法哪裡出了問題，懇請板上大大指教，謝謝！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.4.133
1F：→ mensen:這是gradient的應用 58.99.112.64 06/27 12:12
2F：→ mensen:這總題目最重要的就是找目標示 58.99.112.64 06/27 12:12
3F：→ mensen:很少人在空間中還設平面園參數式 58.99.112.64 06/27 12:13
4F：→ CDnow:找目標式沒問題，但小的是想問這樣的令法 114.25.4.133 06/27 12:13
5F：→ CDnow:對了，我是參考王博老師的題庫書 114.25.4.133 06/27 12:14
6F：→ mensen:目標式f(x y z)=平面 58.99.112.64 06/27 12:14
7F：→ CDnow:老師在題庫班裡面現場解題也是一樣的作法 114.25.4.133 06/27 12:14
8F：→ mensen:因為點到面的公式為斜邊分之點代入 58.99.112.64 06/27 12:14
9F：→ mensen:你設點為(x y z)就知道了 58.99.112.64 06/27 12:15
10F：→ mensen:我今天早上才寫過 58.99.112.64 06/27 12:15
11F：→ mensen:王博喔...不太欣賞-.- 58.99.112.64 06/27 12:15
12F：→ CDnow:XD 我試試 先說聲謝謝 114.25.4.133 06/27 12:16
13F：→ CDnow:不好意思 可以再問一下大大限制式怎麼寫嗎 114.25.4.133 06/27 12:47
14F：→ CDnow:嗯..算出來了 似乎是書上答案有誤的樣子@@ 114.25.4.133 06/27 13:11
15F：→ mensen:限制式就那個...平方式那個阿-.- 58.99.112.64 06/27 13:19
16F：→ mensen:答按應該x=三分之多少對吧 58.99.112.64 06/27 13:20
17F：推 owlran:這題可以用largrange算 114.42.161.111 06/27 13:32
18F：→ mensen:我說的就是那個方法－．－ 58.99.112.64 06/27 13:33
19F：推 owlran:這樣答案分母是根號14 114.42.161.111 06/27 13:35
20F：→ mensen:-.- ３的那個我記成下面那題向量 ｓｏｒ 58.99.112.64 06/27 13:37
21F：→ owlran:x,y,z算出來是(1/6,1/3,173/18)，好醜Q_Q 114.42.161.111 06/27 13:38
22F：→ mensen:ｚ點要帶入那個平方式喔 因為點不在平面上 58.99.112.64 06/27 13:39
23F：→ mensen:我還想說我記錯了 你ｘｙ都對 58.99.112.64 06/27 13:39
24F：→ mensen:看你ｚ有沒有帶對囉 58.99.112.64 06/27 13:40
25F：→ owlran:z=10-x^2-y^2 有錯嘛 我算兩次欸 XD 114.42.161.111 06/27 13:40
26F：→ mensen:Z=360/36-5/36=355/36 58.99.112.64 06/27 13:44
27F：→ mensen:應該是這樣 你的我用計算機算不等於我的 58.99.112.64 06/27 13:45
28F：→ owlran:是355/36 = = 114.42.161.111 06/27 13:46
29F：推 mensen:考試不能犯這種小學生才會犯得錯 加油!! 58.99.112.64 06/27 13:47
30F：→ CDnow:XDDDDDD 114.25.4.133 06/27 14:59
31F：→ CDnow:這應該就是正確答案了 書上是錯的 114.25.4.133 06/27 15:00