作者CDnow (冷冻中)
看板trans_math
标题[考古] 98年台联填充2
时间Sun Jun 27 06:39:24 2010
这是98年台湾联合大学的填充第2题
2.Among all the points on the graph of parabolid z=10-x^2-y^2
that above the plane x+2y+3z=0. Find the point farthest from
the plane. Answer:
我看书上的作法是令 x=cost , y=sint , z=9 再代入点和平面的公式，
然後答案他是给 ( 5^(1/2) + 27 )/ 14^(1/2)，
我在这边有疑问的是他如果这样令的话，不就是已经限定变成
高度为z=9，然後在图形上绕一个半径为1的圆形取点，
我如果将 (0,0,10) 代到公式里面的话似乎还能得到更大的距离!?
不知道小的我想法哪里出了问题，恳请板上大大指教，谢谢！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.4.133
1F：→ mensen:这是gradient的应用 58.99.112.64 06/27 12:12
2F：→ mensen:这总题目最重要的就是找目标示 58.99.112.64 06/27 12:12
3F：→ mensen:很少人在空间中还设平面园参数式 58.99.112.64 06/27 12:13
4F：→ CDnow:找目标式没问题，但小的是想问这样的令法 114.25.4.133 06/27 12:13
5F：→ CDnow:对了，我是参考王博老师的题库书 114.25.4.133 06/27 12:14
6F：→ mensen:目标式f(x y z)=平面 58.99.112.64 06/27 12:14
7F：→ CDnow:老师在题库班里面现场解题也是一样的作法 114.25.4.133 06/27 12:14
8F：→ mensen:因为点到面的公式为斜边分之点代入 58.99.112.64 06/27 12:14
9F：→ mensen:你设点为(x y z)就知道了 58.99.112.64 06/27 12:15
10F：→ mensen:我今天早上才写过 58.99.112.64 06/27 12:15
11F：→ mensen:王博喔...不太欣赏-.- 58.99.112.64 06/27 12:15
12F：→ CDnow:XD 我试试 先说声谢谢 114.25.4.133 06/27 12:16
13F：→ CDnow:不好意思 可以再问一下大大限制式怎麽写吗 114.25.4.133 06/27 12:47
14F：→ CDnow:嗯..算出来了 似乎是书上答案有误的样子@@ 114.25.4.133 06/27 13:11
15F：→ mensen:限制式就那个...平方式那个阿-.- 58.99.112.64 06/27 13:19
16F：→ mensen:答按应该x=三分之多少对吧 58.99.112.64 06/27 13:20
17F：推 owlran:这题可以用largrange算 114.42.161.111 06/27 13:32
18F：→ mensen:我说的就是那个方法－．－ 58.99.112.64 06/27 13:33
19F：推 owlran:这样答案分母是根号14 114.42.161.111 06/27 13:35
20F：→ mensen:-.- ３的那个我记成下面那题向量 ｓｏｒ 58.99.112.64 06/27 13:37
21F：→ owlran:x,y,z算出来是(1/6,1/3,173/18)，好丑Q_Q 114.42.161.111 06/27 13:38
22F：→ mensen:ｚ点要带入那个平方式喔 因为点不在平面上 58.99.112.64 06/27 13:39
23F：→ mensen:我还想说我记错了 你ｘｙ都对 58.99.112.64 06/27 13:39
24F：→ mensen:看你ｚ有没有带对罗 58.99.112.64 06/27 13:40
25F：→ owlran:z=10-x^2-y^2 有错嘛 我算两次欸 XD 114.42.161.111 06/27 13:40
26F：→ mensen:Z=360/36-5/36=355/36 58.99.112.64 06/27 13:44
27F：→ mensen:应该是这样 你的我用计算机算不等於我的 58.99.112.64 06/27 13:45
28F：→ owlran:是355/36 = = 114.42.161.111 06/27 13:46
29F：推 mensen:考试不能犯这种小学生才会犯得错 加油!! 58.99.112.64 06/27 13:47
30F：→ CDnow:XDDDDDD 114.25.4.133 06/27 14:59
31F：→ CDnow:这应该就是正确答案了 书上是错的 114.25.4.133 06/27 15:00