作者mrporing (波利先生)
看板trans_math
標題[積分] 高師大91年，積分均值
時間Wed Jun 23 01:44:54 2010
π x*sinx
∫ _____ dx
0 1+x^2
這是類題的第二小題，第一小題是問∫x*f(sinx)dx=? 積分範圍從0~pi
類題第一小題是典型的廣義積分均值，答案等於pi/2[∫*f(sinx)dx]，題給
∫f(sinx)dx=2，故答案是pi
但第二小題以積分均值只能解一半，按定義原式等於
π sinx
pi/2∫ _____ dx
0 1+x^2
但後面那串我就不知道怎麼解下去了，IBP也會卡住，不知有沒有人能解答，謝謝
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◆ From: 134.208.41.54
1F：→ wagygugu:這題不能直接那樣做吧 163.17.82.200 06/23 02:11
2F：→ wagygugu:裡面並不是單純SIN的函數呀 163.17.82.200 06/23 02:12