作者hkrist (哪都)
看板trans_math
標題98台大B 第六題
時間Tue Jun 22 20:05:32 2010
極座標平面上,兩曲線rΛ2=2cosΘ及r=2+2cosΘ有三個交點,
它們是原點及(r,Θ)=＿＿＿或＿＿＿。
我原本想說讓後面的式子平方後與前面相等就解得出來了,
可是根號中算出來是虛數,而且原點也根本不在曲線上,
是我算錯了嗎?
ps小弟第一次PO文,PO不好還請見諒!!
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◆ From: 140.117.182.98
1F：→ never00696:-r^2=2cos西塔和r^2=2cos西塔是同個圖 140.127.73.114 06/22 20:12
2F：→ midarmyman:這題要畫圖歐 不能解方程 140.117.198.78 06/22 20:22
3F：→ hkrist:可以詳細說明一下嗎?我自認蠻弱的= = 140.117.182.98 06/22 20:34
4F：→ hkrist:話說m大也中山? 140.117.182.98 06/22 20:35
5F：→ midarmyman:答案應該是(1,4pi/3)(1,2pi/3) 140.117.198.78 06/22 21:29
6F：推 midarmyman:= = 無解才對 140.117.198.78 06/22 22:46
7F：推 midarmyman:好怪@@ 為啥好多本書寫無解? 140.117.198.78 06/22 22:50
8F：→ midarmyman:心形線代(1,4pi/3) 後者代(-1,60)? 140.117.198.78 06/22 22:52
9F：→ a88241050:r^2-r+2=0,無解 140.135.32.38 06/22 23:08
10F：推 midarmyman:這樣意思表示他題目要求 140.117.198.78 06/22 23:16
11F：→ midarmyman:兩者的r根角度要一致? 140.117.198.78 06/22 23:16
12F：→ midarmyman:不然代我上面那兩點 確實會相交? 140.117.198.78 06/22 23:16
13F：→ midarmyman:r應該可以是負的吧? 140.117.198.78 06/22 23:17
14F：→ owlran:無解吧..114.137.157.206 06/22 23:26
15F：→ midarmyman:有人可解釋一下這樣代哪邊有問題嗎? 140.117.198.78 06/22 23:30
16F：推 midarmyman:(1,120)(-1,-60)&(1,240)(-1,60) 140.117.198.78 06/22 23:49
17F：→ midarmyman:分別帶這兩組 140.117.198.78 06/22 23:49
18F：→ midarmyman:我覺得重點在r能不能是負的? 140.117.198.78 06/22 23:50
19F：→ a88241050:有交點表示r和Θ代入那2個都要成立不是 140.135.32.38 06/22 23:52
20F：→ a88241050:嗎? 140.135.32.38 06/22 23:52
21F：→ midarmyman:分別代表是圖形還是可以畫出來吧? 140.117.198.78 06/23 00:03
22F：→ midarmyman:難道是因為他要的答案的意思跟你一樣 ? 140.117.198.78 06/23 00:03
23F：→ midarmyman:所以無解(沒有一致的解) 140.117.198.78 06/23 00:03
24F：→ a88241050:老實說我看不懂你的問題 140.135.32.38 06/23 01:02
25F：→ a88241050:有交點不就代表那2個解要一致的? 140.135.32.38 06/23 01:03
26F：→ a88241050:滿足那2個方程式的r和Θ不存在 140.135.32.38 06/23 01:04
27F：→ a88241050:那不就是沒有交點嗎? 140.135.32.38 06/23 01:05
28F：→ kerkerpen:有交點 利用圖形的對稱性可以找出來 140.120.231.21 06/23 01:13
29F：→ midarmyman:我只知道有交點就是畫在紙上會相交 140.117.198.78 06/23 17:18
30F：→ midarmyman:極坐標跟一般代數不太一樣吧 140.117.198.78 06/23 17:18
31F：推 dn890221:如果有個(r,Q)跟(-r,pi+Q)是同一個點喔~140.112.202.116 06/24 16:01
32F：→ dn890221:所以除了解r^2=2cosQ聯r=2+2cosQ之外140.112.202.116 06/24 16:04
33F：→ dn890221:還要解r^2=2cosQ聯-r=2+2cos(pi+Q)140.112.202.116 06/24 16:04
34F：→ dn890221:第一個會無解 第二個就解得出兩個點了140.112.202.116 06/24 16:04
35F：推 lonchang:這是有解的 請參考歐大亮的題庫吧 121.254.120.47 06/28 11:48
36F：→ lonchang:這你要先畫圖 dn大其實說的很清楚了 121.254.120.47 06/28 11:48