作者hkrist (哪都)
看板trans_math
标题98台大B 第六题
时间Tue Jun 22 20:05:32 2010
极座标平面上,两曲线rΛ2=2cosΘ及r=2+2cosΘ有三个交点,
它们是原点及(r,Θ)=＿＿＿或＿＿＿。
我原本想说让後面的式子平方後与前面相等就解得出来了,
可是根号中算出来是虚数,而且原点也根本不在曲线上,
是我算错了吗?
ps小弟第一次PO文,PO不好还请见谅!!
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◆ From: 140.117.182.98
1F：→ never00696:-r^2=2cos西塔和r^2=2cos西塔是同个图 140.127.73.114 06/22 20:12
2F：→ midarmyman:这题要画图欧 不能解方程 140.117.198.78 06/22 20:22
3F：→ hkrist:可以详细说明一下吗?我自认蛮弱的= = 140.117.182.98 06/22 20:34
4F：→ hkrist:话说m大也中山? 140.117.182.98 06/22 20:35
5F：→ midarmyman:答案应该是(1,4pi/3)(1,2pi/3) 140.117.198.78 06/22 21:29
6F：推 midarmyman:= = 无解才对 140.117.198.78 06/22 22:46
7F：推 midarmyman:好怪@@ 为啥好多本书写无解? 140.117.198.78 06/22 22:50
8F：→ midarmyman:心形线代(1,4pi/3) 後者代(-1,60)? 140.117.198.78 06/22 22:52
9F：→ a88241050:r^2-r+2=0,无解 140.135.32.38 06/22 23:08
10F：推 midarmyman:这样意思表示他题目要求 140.117.198.78 06/22 23:16
11F：→ midarmyman:两者的r根角度要一致? 140.117.198.78 06/22 23:16
12F：→ midarmyman:不然代我上面那两点 确实会相交? 140.117.198.78 06/22 23:16
13F：→ midarmyman:r应该可以是负的吧? 140.117.198.78 06/22 23:17
14F：→ owlran:无解吧..114.137.157.206 06/22 23:26
15F：→ midarmyman:有人可解释一下这样代哪边有问题吗? 140.117.198.78 06/22 23:30
16F：推 midarmyman:(1,120)(-1,-60)&(1,240)(-1,60) 140.117.198.78 06/22 23:49
17F：→ midarmyman:分别带这两组 140.117.198.78 06/22 23:49
18F：→ midarmyman:我觉得重点在r能不能是负的? 140.117.198.78 06/22 23:50
19F：→ a88241050:有交点表示r和Θ代入那2个都要成立不是 140.135.32.38 06/22 23:52
20F：→ a88241050:吗? 140.135.32.38 06/22 23:52
21F：→ midarmyman:分别代表是图形还是可以画出来吧? 140.117.198.78 06/23 00:03
22F：→ midarmyman:难道是因为他要的答案的意思跟你一样 ? 140.117.198.78 06/23 00:03
23F：→ midarmyman:所以无解(没有一致的解) 140.117.198.78 06/23 00:03
24F：→ a88241050:老实说我看不懂你的问题 140.135.32.38 06/23 01:02
25F：→ a88241050:有交点不就代表那2个解要一致的? 140.135.32.38 06/23 01:03
26F：→ a88241050:满足那2个方程式的r和Θ不存在 140.135.32.38 06/23 01:04
27F：→ a88241050:那不就是没有交点吗? 140.135.32.38 06/23 01:05
28F：→ kerkerpen:有交点 利用图形的对称性可以找出来 140.120.231.21 06/23 01:13
29F：→ midarmyman:我只知道有交点就是画在纸上会相交 140.117.198.78 06/23 17:18
30F：→ midarmyman:极坐标跟一般代数不太一样吧 140.117.198.78 06/23 17:18
31F：推 dn890221:如果有个(r,Q)跟(-r,pi+Q)是同一个点喔~140.112.202.116 06/24 16:01
32F：→ dn890221:所以除了解r^2=2cosQ联r=2+2cosQ之外140.112.202.116 06/24 16:04
33F：→ dn890221:还要解r^2=2cosQ联-r=2+2cos(pi+Q)140.112.202.116 06/24 16:04
34F：→ dn890221:第一个会无解 第二个就解得出两个点了140.112.202.116 06/24 16:04
35F：推 lonchang:这是有解的 请参考欧大亮的题库吧 121.254.120.47 06/28 11:48
36F：→ lonchang:这你要先画图 dn大其实说的很清楚了 121.254.120.47 06/28 11:48