作者owlran (鰲倫)
看板trans_math
標題[考古] 極限證明
時間Mon Jun 21 14:16:03 2010
prove lim 1/x^2 = ∞
x→0
沒有碰過極限是∞的題目，書上也都沒有冏。
請問這題該怎麼解 ?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.137.171.19
1F：推 s23325522:無解140.115.213.154 06/21 15:09
2F：→ a88241050:這不是很直觀的嗎,你要證啥...... 140.135.32.38 06/21 15:24
3F：→ owlran:98北大資工，不然這題怎麼回答 .. 114.137.241.62 06/21 16:07
4F：推 doa2:可能是證明他會大於任意實數M 110.50.168.84 06/21 16:12
5F：→ DOOHDLIHC:表示這個函數是無界函數 61.225.1.242 06/21 16:17
6F：→ DOOHDLIHC:用ε-δ語言說明當x趨近於零時不存在 61.225.1.242 06/21 16:19
7F：→ DOOHDLIHC:一個任意取的很小的正數ε可以大於 61.225.1.242 06/21 16:22
8F：→ DOOHDLIHC:f(x)跟某個數值的差的絕對值 61.225.1.242 06/21 16:24
9F：→ DOOHDLIHC:而某數是用很接近零的變數帶進去的值 61.225.1.242 06/21 16:26
10F：→ DOOHDLIHC:也就是 x跟帶進去的x的差值存在著 61.225.1.242 06/21 16:27
11F：→ DOOHDLIHC:某個很小的正數δ大於他們的差值的絕 61.225.1.242 06/21 16:28
12F：→ DOOHDLIHC:對值，而差值的絕對值不會等於零 61.225.1.242 06/21 16:28
13F：→ DOOHDLIHC:差不多是這樣吧~ 61.225.1.242 06/21 16:29
14F：→ DOOHDLIHC:這題的結果說明它在零的鄰域內 61.225.1.242 06/21 16:32
15F：→ DOOHDLIHC:沒有上界 61.225.1.242 06/21 16:33
16F：→ DOOHDLIHC:我的說法有點問題，反正可用ε-δ語言證 61.225.1.242 06/21 16:59
17F：→ owlran:感謝D大熱心回應。二樓，題目就是要證明... 114.137.103.34 06/21 21:26
18F：推 a039333780:證明的東西會死人= =+ 122.117.249.30 06/22 11:29
19F：→ owlran:會考這得不多啦...114.137.213.189 06/22 12:22
20F：推 rick88123:直觀也是有證明的!要用極限原始定義去證 114.24.201.75 06/25 19:29