作者legstrong (一路順風)
看板trans_math
標題Re: [張爸] 兩題級數
時間Wed Jun 9 21:57:41 2010
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: ∞ 1
: Σ--------------
: n=1 ln(n^4+1)
以下n都改成x
原式<1/4lnx , 又(1/lnx) / (1/4lnx) =4 所以斂散相同
lnx<x , 1/lnx>1/x>0 又1/x發散 so 1/lnx發散
: ∞ n+1
: Σ--------------
: n=2 (nlnn)^2
原式< 2x/(xlnx)^2 =2/x(lnx)^2
2/x(lnx)^2用積分審斂法得知收斂
故原式收斂
: 第一個發第二個收
: 一時想不出來 幫幫忙吧 XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.126.13
1F：→ legstrong:我都沒打sigma上去 要自己補上喔 112.105.126.13 06/09 21:59
2F：→ midarmyman:你第一個不等式錯了吧? 140.117.198.78 06/09 22:00
3F：→ legstrong:對 我打錯了 我改一下 112.105.126.13 06/09 22:00
4F：→ legstrong:沒錯啦 沒錯啦！！ 就是這樣阿XDD 112.105.126.13 06/09 22:01
5F：→ midarmyman:...ln(x^4)<ln(x^4+1) 倒數大小相反 140.117.198.78 06/09 22:03
6F：→ midarmyman:所以原式比較小 140.117.198.78 06/09 22:04
※ 編輯: legstrong 來自: 112.105.126.13 (06/09 22:05)
7F：→ legstrong:對對對 112.105.126.13 06/09 22:05
8F：→ midarmyman:所以還是無法判斷= =... 140.117.198.78 06/09 22:05
9F：→ legstrong:ln裡面改成n^4+n^4就可以了 算式要重寫 112.105.126.13 06/09 22:07
10F：→ midarmyman:OK 140.117.198.78 06/09 22:11