作者legstrong (一路顺风)
看板trans_math
标题Re: [张爸] 两题级数
时间Wed Jun 9 21:57:41 2010
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: ∞ 1
: Σ--------------
: n=1 ln(n^4+1)
以下n都改成x
原式<1/4lnx , 又(1/lnx) / (1/4lnx) =4 所以敛散相同
lnx<x , 1/lnx>1/x>0 又1/x发散 so 1/lnx发散
: ∞ n+1
: Σ--------------
: n=2 (nlnn)^2
原式< 2x/(xlnx)^2 =2/x(lnx)^2
2/x(lnx)^2用积分审敛法得知收敛
故原式收敛
: 第一个发第二个收
: 一时想不出来 帮帮忙吧 XD
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.126.13
1F：→ legstrong:我都没打sigma上去 要自己补上喔 112.105.126.13 06/09 21:59
2F：→ midarmyman:你第一个不等式错了吧? 140.117.198.78 06/09 22:00
3F：→ legstrong:对 我打错了 我改一下 112.105.126.13 06/09 22:00
4F：→ legstrong:没错啦 没错啦！！ 就是这样阿XDD 112.105.126.13 06/09 22:01
5F：→ midarmyman:...ln(x^4)<ln(x^4+1) 倒数大小相反 140.117.198.78 06/09 22:03
6F：→ midarmyman:所以原式比较小 140.117.198.78 06/09 22:04
※ 编辑: legstrong 来自: 112.105.126.13 (06/09 22:05)
7F：→ legstrong:对对对 112.105.126.13 06/09 22:05
8F：→ midarmyman:所以还是无法判断= =... 140.117.198.78 06/09 22:05
9F：→ legstrong:ln里面改成n^4+n^4就可以了 算式要重写 112.105.126.13 06/09 22:07
10F：→ midarmyman:OK 140.117.198.78 06/09 22:11