作者midarmyman (midarmyman)
看板trans_math
標題[張爸] 級數判斷
時間Sun Jun 6 23:33:26 2010
∞ 1/n √x
Σ ∫ ---------dx
n=1 0 1+x^2
答案給收斂 他算法也很合理
我是這樣算
因為x在0~1之間 所以√x > x
x
所以原式> Σ∫---------dx
1+x^2
1 1
=Σ---ln(1+-----)>Σ-lnn 最後那個發散 所以原級數發散
2 n^2
請問一下哪邊出了問題 謝囉
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.198.78
1F：→ keith291:a > -∞ for all a > 0 140.112.7.59 06/06 23:42
2F：→ keith291:>-∞ 並不能推到任何事(除非< -∞) 140.112.7.59 06/06 23:43
3F：→ midarmyman:@@ 我看不懂 可以點出我寫的哪一步嗎 140.117.198.78 06/06 23:47
4F：→ keith291:你如果收斂到2 是不是原式也> -∞ 140.112.7.59 06/06 23:51
5F：→ keith291:只有> ∞ 和 < -∞ 可以判斷斂散 140.112.7.59 06/06 23:52
6F：→ midarmyman:恩 -無限大跟這題我連不起來 140.117.198.78 06/06 23:52
7F：→ midarmyman:OH i got it 140.117.198.78 06/06 23:53
8F：→ midarmyman:原來是最後一項負的問題 140.117.198.78 06/06 23:53
9F：→ midarmyman:多謝 140.117.198.78 06/06 23:54
10F：推 keith291:簡單來說,就是基本比較檢驗的使用條件 140.112.7.59 06/06 23:57
11F：→ legstrong:我看不懂推文的解釋耶ˊˋ 112.105.67.75 06/07 02:04
12F：→ legstrong:是說因為x^(1/2)必須大於0 而x可正可負 112.105.67.75 06/07 02:04
13F：→ legstrong:所以沒辦法這樣比較嘛？？ 112.105.67.75 06/07 02:05
14F：→ Honor1984:原PO是以為 > -00表示發散而覺得奇怪 122.124.98.153 06/07 02:26
15F：→ Honor1984:實際上大於-00並不能代表什麼 122.124.98.153 06/07 02:26
16F：推 legstrong:瞭解-00了 那這題正規解法要怎麼解阿？ 112.105.67.75 06/07 02:36
17F：→ midarmyman:把分母移出去囉 根號X很好積分 140.117.36.23 06/07 10:50