作者midarmyman (midarmyman)
看板trans_math
标题[张爸] 级数判断
时间Sun Jun 6 23:33:26 2010
∞ 1/n √x
Σ ∫ ---------dx
n=1 0 1+x^2
答案给收敛 他算法也很合理
我是这样算
因为x在0~1之间 所以√x > x
x
所以原式> Σ∫---------dx
1+x^2
1 1
=Σ---ln(1+-----)>Σ-lnn 最後那个发散 所以原级数发散
2 n^2
请问一下哪边出了问题 谢罗
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.198.78
1F：→ keith291:a > -∞ for all a > 0 140.112.7.59 06/06 23:42
2F：→ keith291:>-∞ 并不能推到任何事(除非< -∞) 140.112.7.59 06/06 23:43
3F：→ midarmyman:@@ 我看不懂 可以点出我写的哪一步吗 140.117.198.78 06/06 23:47
4F：→ keith291:你如果收敛到2 是不是原式也> -∞ 140.112.7.59 06/06 23:51
5F：→ keith291:只有> ∞ 和 < -∞ 可以判断敛散 140.112.7.59 06/06 23:52
6F：→ midarmyman:恩 -无限大跟这题我连不起来 140.117.198.78 06/06 23:52
7F：→ midarmyman:OH i got it 140.117.198.78 06/06 23:53
8F：→ midarmyman:原来是最後一项负的问题 140.117.198.78 06/06 23:53
9F：→ midarmyman:多谢 140.117.198.78 06/06 23:54
10F：推 keith291:简单来说,就是基本比较检验的使用条件 140.112.7.59 06/06 23:57
11F：→ legstrong:我看不懂推文的解释耶ˊˋ 112.105.67.75 06/07 02:04
12F：→ legstrong:是说因为x^(1/2)必须大於0 而x可正可负 112.105.67.75 06/07 02:04
13F：→ legstrong:所以没办法这样比较嘛？？ 112.105.67.75 06/07 02:05
14F：→ Honor1984:原PO是以为 > -00表示发散而觉得奇怪 122.124.98.153 06/07 02:26
15F：→ Honor1984:实际上大於-00并不能代表什麽 122.124.98.153 06/07 02:26
16F：推 legstrong:了解-00了 那这题正规解法要怎麽解阿？ 112.105.67.75 06/07 02:36
17F：→ midarmyman:把分母移出去罗 根号X很好积分 140.117.36.23 06/07 10:50