作者SKedDie (lol)
看板trans_math
標題[微分] 請教一個人口函數微分
時間Wed Jun 2 11:29:53 2010
各位板友大家好
想請問一個人口函數的微分問題 這幾天困惑了許久 冏
該人口密度函數以都會區內的分佈當作距離的連續函數
P(r)=2πr*d(o)*e^-br
(其中r為距離市中心的距離 d(o)為市中心密度 P(r)為離市中心r單位的人口數)
將上式的r微分
得到 d/dr P(r)=2π*d(o)*e^-br*(1-br)=0
請問各位先進 為何對r作微分會多出(1-br)此項
又為何結果會為0
小弟為這問題困惑了好幾天 麻煩各位大大幫忙解惑 感激不盡!!
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◆ From: 140.119.232.147
※ 編輯: SKedDie 來自: 140.119.232.147 (06/02 11:30)
※ 編輯: SKedDie 來自: 140.119.232.147 (06/02 11:31)
1F：推 legstrong:P(r)的微分會用到乘法的微分公式112.105.111.240 06/02 11:41
2F：→ legstrong:d/dr[f(r)*g(r)]=f'g+fg'112.105.111.240 06/02 11:42
3F：→ legstrong:(1-br)當中的1 表示對前面那個r的微分112.105.111.240 06/02 11:42
4F：→ legstrong:後面不動,而-br的出現是因為對e(-br)的112.105.111.240 06/02 11:43
5F：→ legstrong:微分...112.105.111.240 06/02 11:43
6F：推 legstrong:他的=0應該是極值發生處...要你解r吧112.105.111.240 06/02 11:45
7F：→ SKedDie:多謝L大的解答140.119.232.147 06/02 11:52
8F：→ SKedDie:但2πr的r不是已經被微分了嗎140.119.232.147 06/02 11:53
9F：→ SKedDie:小弟還是不太懂(1-br)從何而來 QQ140.119.232.147 06/02 11:54
10F：→ SKedDie:多謝L大 我了解了 感恩!!140.119.232.147 06/02 12:00