作者Lizstlin (Lizst)
看板trans_math
標題[多變] 細說微積分範例8-11
時間Sun May 23 16:07:54 2010
題目 : ∫∫(x^2)y dA = ? R:(x-1)^2 + y^2 <=1, y>=0
答案是給 4/5, 解答提供三種做法
其中(b)極座標轉換法內層積分範圍是給 0<= r <= 2cosθ, y>=0
為什麼不是 0 <= r <= 1 (這樣代的話答案會是 1/15)
有哪位好心的高人可以替我解惑嗎? 謝謝
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◆ From: 140.115.202.31
※ 編輯: Lizstlin 來自: 140.115.202.31 (05/23 16:08)
1F：→ owlran:因為他是偏心圓 219.85.184.10 05/23 16:10
2F：→ a88241050:x^2 + y^2 <=2x , r^2<=2rcosθ 140.135.32.38 05/23 16:11
3F：→ owlran:r=2cosθ兩邊同乘r之後，再換回xy就可以得 219.85.184.10 05/23 16:11
4F：→ owlran:(x-1)^2 + y^2 <=1 219.85.184.10 05/23 16:11
5F：推 legstrong:你把範圍R的x和y都變成極座標格式就好了112.105.128.236 05/23 16:11
6F：→ Lizstlin:是說偏心圓r範圍都要寫成這樣的格式嗎? 140.115.202.31 05/23 16:16
※ 編輯: Lizstlin 來自: 140.115.202.31 (05/23 16:16)
7F：推 midarmyman:沒錯 因為投影到座標系上就是偏心圓 140.117.198.78 05/23 16:19
8F：→ Lizstlin:那麼圓心如果在(0,0)就不用寫成這樣囉? 140.115.202.31 05/23 16:23
9F：→ midarmyman:其實也沒投影 就只是一個範圍而已XD 140.117.198.78 05/23 16:24
10F：→ midarmyman:對 140.117.198.78 05/23 16:24
11F：→ Lizstlin:原來如此, 謝謝各位 ^^ 140.115.202.31 05/23 16:25
※ 編輯: Lizstlin 來自: 140.115.202.31 (05/23 16:43)
12F：→ fong1014:第一行的題目應該有y>=0 59.115.19.108 05/24 06:52
※ 編輯: Lizstlin 來自: 140.115.202.31 (05/31 00:26)