作者Lizstlin (Lizst)
看板trans_math
标题[多变] 细说微积分范例8-11
时间Sun May 23 16:07:54 2010
题目 : ∫∫(x^2)y dA = ? R:(x-1)^2 + y^2 <=1, y>=0
答案是给 4/5, 解答提供三种做法
其中(b)极座标转换法内层积分范围是给 0<= r <= 2cosθ, y>=0
为什麽不是 0 <= r <= 1 (这样代的话答案会是 1/15)
有哪位好心的高人可以替我解惑吗? 谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.202.31
※ 编辑: Lizstlin 来自: 140.115.202.31 (05/23 16:08)
1F：→ owlran:因为他是偏心圆 219.85.184.10 05/23 16:10
2F：→ a88241050:x^2 + y^2 <=2x , r^2<=2rcosθ 140.135.32.38 05/23 16:11
3F：→ owlran:r=2cosθ两边同乘r之後，再换回xy就可以得 219.85.184.10 05/23 16:11
4F：→ owlran:(x-1)^2 + y^2 <=1 219.85.184.10 05/23 16:11
5F：推 legstrong:你把范围R的x和y都变成极座标格式就好了112.105.128.236 05/23 16:11
6F：→ Lizstlin:是说偏心圆r范围都要写成这样的格式吗? 140.115.202.31 05/23 16:16
※ 编辑: Lizstlin 来自: 140.115.202.31 (05/23 16:16)
7F：推 midarmyman:没错 因为投影到座标系上就是偏心圆 140.117.198.78 05/23 16:19
8F：→ Lizstlin:那麽圆心如果在(0,0)就不用写成这样罗? 140.115.202.31 05/23 16:23
9F：→ midarmyman:其实也没投影 就只是一个范围而已XD 140.117.198.78 05/23 16:24
10F：→ midarmyman:对 140.117.198.78 05/23 16:24
11F：→ Lizstlin:原来如此, 谢谢各位 ^^ 140.115.202.31 05/23 16:25
※ 编辑: Lizstlin 来自: 140.115.202.31 (05/23 16:43)
12F：→ fong1014:第一行的题目应该有y>=0 59.115.19.108 05/24 06:52
※ 编辑: Lizstlin 来自: 140.115.202.31 (05/31 00:26)