作者owlran (鰲倫)
看板trans_math
標題[考古] 級數求和
時間Sun May 23 13:35:38 2010
n+1
n k x - 1 ∞ k-1
已知 Σ x = -------------- 求 Σ kx 之和
k=0 x - 1 k=1
原本看到題目想說把兩邊同時微分在整理一下應該就可以得到答案
結果碰到一個不定型極限，麻煩版上大大幫忙看看這一題
謝謝
--
◢█Ｍ◣ ◢
˙‥◣
，謝謝你救了我
▄ ▄ ●‥˙
◤○︹○ 將心比心 ˙˙◥● 可是公主在另一個城堡裡…
◥ □◤ 好嗎？ ◥▼ ◤
◢ ◤ ◥ ▃ ◣
◤◥ ◤◥
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.85.184.10
1F：推 G41271:妳的n是啥112.104.176.153 05/23 13:41
2F：→ a88241050:原題要求的那個是1~n吧 140.135.32.38 05/23 13:47
3F：→ owlran:題目沒錯 219.85.184.10 05/23 13:48
4F：→ a88241050:x應該要<1,不然會發散 140.135.32.38 05/23 14:30
5F：→ jack7775kimo:已知n->無限大得到右邊變1/(1-x) 140.113.55.100 05/23 15:34
6F：→ jack7775kimo:然後兩邊對x微分得所求 140.113.55.100 05/23 15:34
7F：→ jack7775kimo:收斂半徑當然自己判斷一下是1 140.113.55.100 05/23 15:35
8F：→ jack7775kimo:微分以後也不會變(證明有興趣去翻 140.113.55.100 05/23 15:36
9F：→ jack7775kimo:rudin那本高微的書 定理8.1有講 140.113.55.100 05/23 15:36
10F：→ owlran:謝謝jack大，大概知道了 : ) 219.85.184.10 05/23 16:29
※ 編輯: owlran 來自: 219.85.184.10 (05/23 19:08)