作者legstrong (一路順風)
看板trans_math
標題Re: [積分] 三題微積分的問題@@
時間Sat May 15 01:15:15 2010
※ 引述《a039333780 (阿國~)》之銘言：
: ∞
: ∫ x。sin2x。e^(-x) dx
: 0
來自王博的考古題解答：
∞
已知∫ e^(-ax)*sinbx dx= b/(a^2+b^2)
0
∞
所以 ∫ e(-ax)*sin2x dx= 2/(a^2+4)
0
d ∞
--- ∫ e^(-ax)*sin2x dx= (-1)*4a/(a^2+4)^2
da 0
∞
∫ -xe^(-ax)*sin2x dx= (-1)*4a/(a^2+4)^2 代入a=1
0
∞ 上面左右兩個負號可以約掉吧？
∫ xe^(-x)*sin2x dx=-4/25
<====這邊我覺得怪怪的耶 多個負號？
0
本題還可以使用u=x ,dv=e^(-x)*sin2x dx 來做
以上為書上解答
: lim (3^x+2^x)^(1/x)
: x→∞
: pi/2
: ∫ 2^0.5
: 0 ──── dΘ
: 3cosΘ+2
: 這三題該怎嚜下手阿
: 第二題有e的感覺...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.85.39
1F：推 a88241050:推! 140.135.32.38 05/15 01:17
※ 編輯: legstrong 來自: 112.105.85.39 (05/15 01:20)
2F：→ legstrong:這個作法我怎麼看怎麼神奇＝ ＝ 112.105.85.39 05/15 01:20
3F：推 lovehan:我真想問...這是哪個公式直接代 @@"114.198.176.177 05/15 01:23
4F：→ legstrong:第一行在一般課本 不定積分那邊應該會有 112.105.85.39 05/15 01:24
5F：→ doom8199:那是LT的公式: L{sin(at)} = a/(s^2+a^2)140.113.141.151 05/15 01:27
6F：→ a88241050:第一行直接分部積分也證得出來 140.135.32.38 05/15 01:28
7F：→ doom8199:也可以這樣算: Im{∫ xe^[(2i-1)x] dx}140.113.141.151 05/15 01:28
8F：→ legstrong:可以問一下 樓上那個L或 Im是啥意思阿 112.105.85.39 05/15 01:29
9F：→ aacvbn:大一還不知道Laplace Transform拉 哈218.187.226.131 05/15 01:30
10F：推 doom8199:Im 是取虛部的意思140.113.141.151 05/15 01:31
11F：→ a88241050:Im是虛部 140.135.32.38 05/15 01:31
12F：→ doom8199:sin(at) = Im{e^(iat)}140.113.141.151 05/15 01:31
13F：→ a88241050:我也覺得怪怪的ㄟ,為啥有負號= = 140.135.32.38 05/15 01:33
14F：→ midarmyman:第一行那個就可以當小考題了= = 140.117.198.78 05/15 11:22
15F：→ midarmyman:直接跟他拼可以算的出來 蠻多就是了 140.117.198.78 05/15 11:22
16F：→ midarmyman:其實我也不懂拉普拉斯 不過這邊蠻明顯 140.117.198.78 05/15 11:47
17F：→ midarmyman:針對a和x兩個變數微積分 可以得到題目 140.117.198.78 05/15 11:48
18F：→ midarmyman:獨立變數的感覺 不過負號真怪= = 140.117.198.78 05/15 11:49
19F：→ doom8199:不懂 LT 沒差，當它是某個瑕積分型態定義140.113.141.151 05/15 12:55
20F：→ doom8199:反正 LT 的公式也是要由初微方法去解140.113.141.151 05/15 12:56
21F：→ lovehan:微積分課本應該沒有教LT QQ114.198.176.177 05/15 20:04