作者legstrong (一路顺风)
看板trans_math
标题Re: [积分] 三题微积分的问题@@
时间Sat May 15 01:15:15 2010
※ 引述《a039333780 (阿国~)》之铭言：
: ∞
: ∫ x。sin2x。e^(-x) dx
: 0
来自王博的考古题解答：
∞
已知∫ e^(-ax)*sinbx dx= b/(a^2+b^2)
0
∞
所以 ∫ e(-ax)*sin2x dx= 2/(a^2+4)
0
d ∞
--- ∫ e^(-ax)*sin2x dx= (-1)*4a/(a^2+4)^2
da 0
∞
∫ -xe^(-ax)*sin2x dx= (-1)*4a/(a^2+4)^2 代入a=1
0
∞ 上面左右两个负号可以约掉吧？
∫ xe^(-x)*sin2x dx=-4/25
<====这边我觉得怪怪的耶 多个负号？
0
本题还可以使用u=x ,dv=e^(-x)*sin2x dx 来做
以上为书上解答
: lim (3^x+2^x)^(1/x)
: x→∞
: pi/2
: ∫ 2^0.5
: 0 ──── dΘ
: 3cosΘ+2
: 这三题该怎嚜下手阿
: 第二题有e的感觉...
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.85.39
1F：推 a88241050:推! 140.135.32.38 05/15 01:17
※ 编辑: legstrong 来自: 112.105.85.39 (05/15 01:20)
2F：→ legstrong:这个作法我怎麽看怎麽神奇＝ ＝ 112.105.85.39 05/15 01:20
3F：推 lovehan:我真想问...这是哪个公式直接代 @@"114.198.176.177 05/15 01:23
4F：→ legstrong:第一行在一般课本 不定积分那边应该会有 112.105.85.39 05/15 01:24
5F：→ doom8199:那是LT的公式: L{sin(at)} = a/(s^2+a^2)140.113.141.151 05/15 01:27
6F：→ a88241050:第一行直接分部积分也证得出来 140.135.32.38 05/15 01:28
7F：→ doom8199:也可以这样算: Im{∫ xe^[(2i-1)x] dx}140.113.141.151 05/15 01:28
8F：→ legstrong:可以问一下 楼上那个L或 Im是啥意思阿 112.105.85.39 05/15 01:29
9F：→ aacvbn:大一还不知道Laplace Transform拉 哈218.187.226.131 05/15 01:30
10F：推 doom8199:Im 是取虚部的意思140.113.141.151 05/15 01:31
11F：→ a88241050:Im是虚部 140.135.32.38 05/15 01:31
12F：→ doom8199:sin(at) = Im{e^(iat)}140.113.141.151 05/15 01:31
13F：→ a88241050:我也觉得怪怪的ㄟ,为啥有负号= = 140.135.32.38 05/15 01:33
14F：→ midarmyman:第一行那个就可以当小考题了= = 140.117.198.78 05/15 11:22
15F：→ midarmyman:直接跟他拼可以算的出来 蛮多就是了 140.117.198.78 05/15 11:22
16F：→ midarmyman:其实我也不懂拉普拉斯 不过这边蛮明显 140.117.198.78 05/15 11:47
17F：→ midarmyman:针对a和x两个变数微积分 可以得到题目 140.117.198.78 05/15 11:48
18F：→ midarmyman:独立变数的感觉 不过负号真怪= = 140.117.198.78 05/15 11:49
19F：→ doom8199:不懂 LT 没差，当它是某个瑕积分型态定义140.113.141.151 05/15 12:55
20F：→ doom8199:反正 LT 的公式也是要由初微方法去解140.113.141.151 05/15 12:56
21F：→ lovehan:微积分课本应该没有教LT QQ114.198.176.177 05/15 20:04