作者keith291 (keith)
看板trans_math
標題Re: [積分] 瑕積分....97 台大
時間Sat May 1 17:28:23 2010
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: ※ 引述《sony406 (IntelC2D)》之銘言：
: : +∞
: : ∫ lnX dx Ans.0
: : 0 -------
: : 1+x^2
: : 本題收斂 求積分值 請教hint ty
: let u=lnx
: ∞ ue^u
: ∫--------------du (odd function)=0
: -∞ 1+e^(2u)
: 其實我覺得如果沒想到這方法 這題還蠻難的= =
: 一開始我超想把分母用去I.B.P XD
這樣有問題
a
∫f(x)dx=0 if f(x) is odd 必須在a為實數 a不能是∞
-a
ex:
∞
∫x dx 瑕積分不存在
-∞
∞
因為∫x dx 不存在
0
--
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◆ From: 61.228.26.4
1F：推 math1209:可行, 只要加上那積分收斂就可以了 XD 114.32.219.116 05/01 17:33
2F：→ keith291:我想原PO沒想這麼多XD 所以我直接點出來 61.228.26.4 05/01 17:37
3F：→ keith291:這樣有可能是錯的 61.228.26.4 05/01 17:38
4F：→ keith291:a是∞時 "不一定對" 這樣講比較好 61.228.26.4 05/01 17:39
5F：推 midarmyman:這題本來就要先證明他收斂阿 140.117.198.78 05/01 18:43
6F：→ midarmyman:可是原ＰＯ已知他收斂了 140.117.198.78 05/01 18:44
7F：推 midarmyman:其實這題我第一次看到是在台大財經所 140.117.198.78 05/01 18:47
8F：→ midarmyman:分兩小題 題目是 140.117.198.78 05/01 18:48
9F：→ midarmyman:若函數為奇函數且收斂 140.117.198.78 05/01 18:48
10F：→ midarmyman:則以上方法可以適用 140.117.198.78 05/01 18:48
11F：推 midarmyman:還是感謝你提醒 我還想問一下 140.117.198.78 05/01 18:53
12F：→ midarmyman:那用你數學版PO的方法 需要先證明他 140.117.198.78 05/01 18:54
13F：→ midarmyman:收斂嗎? 140.117.198.78 05/01 18:54
14F：→ keith291:不用 140.112.7.59 05/01 22:39
15F：推 midarmyman:為什麼? 140.117.198.78 05/01 22:41
16F：→ midarmyman:再不收斂的假設下 你還是可以得到那些 140.117.198.78 05/01 22:41
17F：→ midarmyman:式子不是嗎? 140.117.198.78 05/01 22:42
18F：推 math1209:To keith291, 你需要證明收斂性.(數學版) 114.32.219.116 05/01 22:52
19F：→ math1209:不過那都是小事就是了 QQ.. 114.32.219.116 05/01 22:53
20F：→ keith291:我再看了一下 我有偷用到其積分值存在 61.228.26.42 05/01 23:31
21F：→ keith291:的假設 應該要先證,你是對的 61.228.26.42 05/01 23:32