作者keith291 (keith)
看板trans_math
标题Re: [积分] 瑕积分....97 台大
时间Sat May 1 17:28:23 2010
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: ※ 引述《sony406 (IntelC2D)》之铭言：
: : +∞
: : ∫ lnX dx Ans.0
: : 0 -------
: : 1+x^2
: : 本题收敛 求积分值 请教hint ty
: let u=lnx
: ∞ ue^u
: ∫--------------du (odd function)=0
: -∞ 1+e^(2u)
: 其实我觉得如果没想到这方法 这题还蛮难的= =
: 一开始我超想把分母用去I.B.P XD
这样有问题
a
∫f(x)dx=0 if f(x) is odd 必须在a为实数 a不能是∞
-a
ex:
∞
∫x dx 瑕积分不存在
-∞
∞
因为∫x dx 不存在
0
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.26.4
1F：推 math1209:可行, 只要加上那积分收敛就可以了 XD 114.32.219.116 05/01 17:33
2F：→ keith291:我想原PO没想这麽多XD 所以我直接点出来 61.228.26.4 05/01 17:37
3F：→ keith291:这样有可能是错的 61.228.26.4 05/01 17:38
4F：→ keith291:a是∞时 "不一定对" 这样讲比较好 61.228.26.4 05/01 17:39
5F：推 midarmyman:这题本来就要先证明他收敛阿 140.117.198.78 05/01 18:43
6F：→ midarmyman:可是原ＰＯ已知他收敛了 140.117.198.78 05/01 18:44
7F：推 midarmyman:其实这题我第一次看到是在台大财经所 140.117.198.78 05/01 18:47
8F：→ midarmyman:分两小题 题目是 140.117.198.78 05/01 18:48
9F：→ midarmyman:若函数为奇函数且收敛 140.117.198.78 05/01 18:48
10F：→ midarmyman:则以上方法可以适用 140.117.198.78 05/01 18:48
11F：推 midarmyman:还是感谢你提醒 我还想问一下 140.117.198.78 05/01 18:53
12F：→ midarmyman:那用你数学版PO的方法 需要先证明他 140.117.198.78 05/01 18:54
13F：→ midarmyman:收敛吗? 140.117.198.78 05/01 18:54
14F：→ keith291:不用 140.112.7.59 05/01 22:39
15F：推 midarmyman:为什麽? 140.117.198.78 05/01 22:41
16F：→ midarmyman:再不收敛的假设下 你还是可以得到那些 140.117.198.78 05/01 22:41
17F：→ midarmyman:式子不是吗? 140.117.198.78 05/01 22:42
18F：推 math1209:To keith291, 你需要证明收敛性.(数学版) 114.32.219.116 05/01 22:52
19F：→ math1209:不过那都是小事就是了 QQ.. 114.32.219.116 05/01 22:53
20F：→ keith291:我再看了一下 我有偷用到其积分值存在 61.228.26.42 05/01 23:31
21F：→ keith291:的假设 应该要先证,你是对的 61.228.26.42 05/01 23:32