※ 引述《souljye (deepwhite)》之銘言： : 由於小弟我資質愚鈍，希望版上能包容我問的問題。 : ∫θ(1-cos2θ)^0.5 dθ : 題目1是 : 題目2是 y=(|x|)^0.5 且 5y=x+6 : 求直線和曲線圍成封閉區域的面積 : 題目1的θ不知道該用什麼方法來計算 : 題目2的面積一直無法跟答案符合 : 題目1 答案是 (2)^0.5 : 題目2 答案是 (5/3) : 請大家幫我解答一下! : 感謝不盡! 1.∫θ(1-cos2θ)^0.5 dθ =√2∫θ*sinθ dθ =√2∫-θd(cosθ) = -√2θ*cosθ+√2∫cosθ dθ =-√2θ*cosθ+√2*sinθ 然後代上下限就可以了 照你的答案應該是0~pi/2 2. y=(|x|)^0.5 且 5y=x+6 分x>0和x<0討論 交點有3個,(4,2)(9,3)(-1,1) 在x=-1~4之間,y=(|x|)^0.5在5y=x+6的下方 4 -> ∫ (x+6)/5-(|x|)^0.5 dx -1 0 4 =∫ (x+6)/5-(-x)^0.5 dx +∫ (x+6)/5-x^0.5 dx -1 0 0 4 =x^2/10+6x/5+2(-x)^(3/2)/3 | + [x^2/10+6x/5-2x^(3/2)/3] | -1 0 =(-1/10+6/5-2/3)+(8/5+24/5-16/3) =3/2 在x=4~9之間,y=(|x|)^0.5在5y=x+6的上方 9 ->∫ (|x|)^0.5-(x+6)/5 dx 4 9 = 2x^(3/2)/3 - x^2/10-6x/5 | 4 =(18-81/10-54/5)-(16/3-8/5-24/5) =1/6 3/2+1/6=5/3 -- ╭ 這篇文章讓你覺得？═════════════════════════╮ ║ by ycat ║y ║ ──+ ︵ ︵ . .！ ˇ ˇ ╲ ╱ ˇˇ || ◣ ◢║c ║￣﹀￣ ￣▽￣ ▄ ▇△▇ ≧﹏≦b ￣︶￣y ￣–￣ 皿 ║a ║ 新奇 溫馨 誇張 難過 實用 高興 無聊 生氣 ║t ╰══════════════════════════════════ ╯ --

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