作者copps (>"<)
看板trans_math
標題[極限]兩個書本上的公式比較..
時間Mon Apr 12 12:09:27 2010
有兩個求極限的公式
lim g(x)lnf(x)
1. lim f(x)^g(x) = e
n->無窮大
例:lim(e^x+x)^1/x [lim n趨近於無窮大 (e的x次方+x)的1/x次方 ]
---------------------分隔線-----------分隔線------------------------------
lim[f(x)-1]g(x)
2. lim f(x)^g(x) = e
n->無窮大
例:lim[1+2/n+3/(n^2)]^n [lim n=趨近於無窮大 (1+n分之1+n平方分之1)的n次方]
---------------------分隔線-----------分隔線------------------------------
ps.第一個公式我想沒問題,高中時也有學過..很簡單可證明
第二個公式不知道怎麼來的..
還有我搞不清楚什麼時機該代哪一個公式
煩請大大幫忙解題.謝啦^^
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◆ From: 163.26.167.187
1F：推 math1209:背公式？根本沒這必要性... 114.32.219.116 04/12 19:58
2F：→ math1209:至於 2. 只是估計了 ln x 這函數. 114.32.219.116 04/12 19:58
3F：→ copps:我就是不太了解..可以麻煩解釋一下嗎?謝謝^^114.137.132.154 04/13 11:45
4F：推 math1209:你把 ln x 的 Taylor 展開寫一下. 114.32.219.116 04/13 12:38
5F：→ copps:好像有那麼一點點理解QQ..不知道這樣對不對?114.137.132.154 04/13 13:02
6F：→ copps:lnx展開為x-1+(x-1)^2/2.他只取了x-1做運算.114.137.132.154 04/13 13:03
=>更正一下:lnx展開為(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3.....怕誤導了別了..
7F：→ math1209:yes. 114.32.219.116 04/13 13:03
8F：→ copps:不正確請不吝指教^^114.137.132.154 04/13 13:03
9F：→ math1209:我的建議是：不需要背公式...因為這 114.32.219.116 04/13 13:04
10F：→ math1209:可能會出問題, 他把一些項拿走了. 114.32.219.116 04/13 13:04
11F：→ copps:謝謝..獲益良多^^114.137.132.154 04/13 13:05
※ 編輯: copps 來自: 114.137.132.154 (04/13 13:11)