作者copps (>"<)
看板trans_math
标题[极限]两个书本上的公式比较..
时间Mon Apr 12 12:09:27 2010
有两个求极限的公式
lim g(x)lnf(x)
1. lim f(x)^g(x) = e
n->无穷大
例:lim(e^x+x)^1/x [lim n趋近於无穷大 (e的x次方+x)的1/x次方 ]
---------------------分隔线-----------分隔线------------------------------
lim[f(x)-1]g(x)
2. lim f(x)^g(x) = e
n->无穷大
例:lim[1+2/n+3/(n^2)]^n [lim n=趋近於无穷大 (1+n分之1+n平方分之1)的n次方]
---------------------分隔线-----------分隔线------------------------------
ps.第一个公式我想没问题,高中时也有学过..很简单可证明
第二个公式不知道怎麽来的..
还有我搞不清楚什麽时机该代哪一个公式
烦请大大帮忙解题.谢啦^^
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◆ From: 163.26.167.187
1F：推 math1209:背公式？根本没这必要性... 114.32.219.116 04/12 19:58
2F：→ math1209:至於 2. 只是估计了 ln x 这函数. 114.32.219.116 04/12 19:58
3F：→ copps:我就是不太了解..可以麻烦解释一下吗?谢谢^^114.137.132.154 04/13 11:45
4F：推 math1209:你把 ln x 的 Taylor 展开写一下. 114.32.219.116 04/13 12:38
5F：→ copps:好像有那麽一点点理解QQ..不知道这样对不对?114.137.132.154 04/13 13:02
6F：→ copps:lnx展开为x-1+(x-1)^2/2.他只取了x-1做运算.114.137.132.154 04/13 13:03
=>更正一下:lnx展开为(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3.....怕误导了别了..
7F：→ math1209:yes. 114.32.219.116 04/13 13:03
8F：→ copps:不正确请不吝指教^^114.137.132.154 04/13 13:03
9F：→ math1209:我的建议是：不需要背公式...因为这 114.32.219.116 04/13 13:04
10F：→ math1209:可能会出问题, 他把一些项拿走了. 114.32.219.116 04/13 13:04
11F：→ copps:谢谢..获益良多^^114.137.132.154 04/13 13:05
※ 编辑: copps 来自: 114.137.132.154 (04/13 13:11)