最簡單就是用直角坐標去證明 1.set A=Ci+Dj+Ek B=Fi+Gj+Hk C,D,E,F,G,H are (x,y,z) function , not constant 2.跟 3.都可以這樣做 ※ 引述《ri3567 (阿小)》之銘言： : 我想請問以下三個 del的公式證明 : 我自己也有想過 : 可是有些地方沒有辦法用嚴格證明的寫出來 : 想請問各位高手 : 以下A.B.F.G.H都是向量 ‧為內積 ×為外積 : --------------------------------------------------------------------------- : 1. ▽‧(A ×B) = B‧(▽×A)－A‧(▽×B) : 2. ▽×(A ×B) = (▽‧B)A－(▽‧A)B＋(B‧▽)A－(A‧▽)B : 3. ▽(A‧B) = (A‧▽)B ＋ (B‧▽)A ＋ A ×(▽×B) ＋ B ×(▽×A) : ------------------------------------------------------------------ : 自己的一些想法 : 有些應該有錯 請各位高手指正 : ------------------------------------------------------------------ : 1. : 主要的問題是 if F‧(G ×H) = H‧(F ×G) = － G‧(F ×H) : 這些公式都知道 : 那照這樣代的話應該只有第一項兒以 : 不過del是一個偏微的運算子所以會有第二項 : 那該怎麼嚴格寫出來 : 2. : 從向量展開公式只會得到前面兩項 : 後面的就真的不知是怎麼來的 : 3. : 後面兩項展開與兩項前面消掉 : 會剩下 ▽(A‧B)+▽(B‧A) = 2▽(A‧B) 系數怎麼消掉的 --

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