最简单就是用直角坐标去证明 1.set A=Ci+Dj+Ek B=Fi+Gj+Hk C,D,E,F,G,H are (x,y,z) function , not constant 2.跟 3.都可以这样做 ※ 引述《ri3567 (阿小)》之铭言： : 我想请问以下三个 del的公式证明 : 我自己也有想过 : 可是有些地方没有办法用严格证明的写出来 : 想请问各位高手 : 以下A.B.F.G.H都是向量 ‧为内积 ×为外积 : --------------------------------------------------------------------------- : 1. ▽‧(A ×B) = B‧(▽×A)－A‧(▽×B) : 2. ▽×(A ×B) = (▽‧B)A－(▽‧A)B＋(B‧▽)A－(A‧▽)B : 3. ▽(A‧B) = (A‧▽)B ＋ (B‧▽)A ＋ A ×(▽×B) ＋ B ×(▽×A) : ------------------------------------------------------------------ : 自己的一些想法 : 有些应该有错 请各位高手指正 : ------------------------------------------------------------------ : 1. : 主要的问题是 if F‧(G ×H) = H‧(F ×G) = － G‧(F ×H) : 这些公式都知道 : 那照这样代的话应该只有第一项儿以 : 不过del是一个偏微的运算子所以会有第二项 : 那该怎麽严格写出来 : 2. : 从向量展开公式只会得到前面两项 : 後面的就真的不知是怎麽来的 : 3. : 後面两项展开与两项前面消掉 : 会剩下 ▽(A‧B)+▽(B‧A) = 2▽(A‧B) 系数怎麽消掉的 --

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