作者midarmyman (midarmyman)
看板trans_math
標題[多變] 極限
時間Wed Mar 3 20:02:28 2010
請問一下
通常求多變數函數的極限時會用y=mx或等等其他路徑逼近
如果得到的答案是某個值，怎麼確定此值就是他的極限值呢?
(有可能某路徑會造成不同的極限值阿)
可是書上通常都算出來就說是答案了@@
好怪? 請指教囉
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◆ From: 140.117.198.78
1F：推 smartlwj:將算出來的值 再用定義去証明?? 123.195.0.199 03/03 21:24
2F：推 h888512:想想切平面 若misfit在任何給定單位向量140.116.117.211 03/03 22:27
3F：→ h888512:(h,k)都會收斂到零 則極限值就一個140.116.117.211 03/03 22:27
4F：→ midarmyman:我也在想 是不是每個應該都要證明 140.117.198.78 03/03 23:20
5F：→ midarmyman:嚴謹一點應該是要得吧 參考書比較隨便 140.117.198.78 03/03 23:20
6F：→ r19891011:其實還要看考試時間容不容許你嚴謹... 59.121.1.181 03/04 01:29
7F：→ yhliu:通常用y=mx或其他路徑逼近計算極限值, 是要 218.170.57.131 03/04 08:45
8F：→ yhliu:證明極限不存在. 218.170.57.131 03/04 08:45
9F：→ yhliu:要確定極限存在, 則一般需要利用定理或根據 218.170.57.131 03/04 08:46
10F：→ yhliu:定義證明. 218.170.57.131 03/04 08:47
11F：→ yhliu:即使依任何 y=mx 及 x=ky 方向逼近 (0,0) 得 218.170.57.131 03/04 08:48
12F：→ yhliu:相同極限值, 也不保證極限存在, 因為可能經 218.170.57.131 03/04 08:49
13F：→ yhliu:其他曲線路徑逼近 (0,0) 其結果就不同. 218.170.57.131 03/04 08:50
14F：→ yhliu:例: f(x,y) = xy^2/(x^2+y^4). 218.170.57.131 03/04 08:52
15F：→ s23325522:如過令x,y以三角去趨近的話 好做嗎?140.115.213.154 03/04 13:05