作者h888512 (衝)
看板trans_math
標題Re: [積分] 瑕積分
時間Mon Feb 22 00:47:49 2010
※ 引述《crjian (順其自然)》之銘言：
: 想請問下面這一題，是發散or收斂？
: +∞
: ∫ 1/(lnx)^x dx
: 2
: 感謝各位!!^^
考慮一無窮級數
∞
Σ (1/lnk)^k
k=2
已知此級數與瑕積分同歛散
故利用根式審歛法
__________
l i m k√(1/lnk)^k = lim 1/lnk = 0
k->∞ k->∞
由上式可知瑕積分收斂
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◆ From: 140.116.117.211
1F：推 r19891011:蠻直觀的XD 雖然我並不確定1/ (㏑x)^x 59.121.0.181 02/22 02:09
2F：→ r19891011:在2到e之間的行為(反正會收斂就是了XD) 59.121.0.181 02/22 02:10
3F：→ h888512:怎麼說?140.116.117.211 02/22 08:38
4F：→ s23325522:只要正項級數3之後是遞減的 之前可以不140.115.213.154 02/25 13:38
5F：→ s23325522:管吧!?140.115.213.154 02/25 13:39
6F：→ h888512:恩 有限項的和會收斂140.116.117.211 02/26 12:04