作者h888512 (冲)
看板trans_math
标题Re: [积分] 瑕积分
时间Mon Feb 22 00:47:49 2010
※ 引述《crjian (顺其自然)》之铭言：
: 想请问下面这一题，是发散or收敛？
: +∞
: ∫ 1/(lnx)^x dx
: 2
: 感谢各位!!^^
考虑一无穷级数
∞
Σ (1/lnk)^k
k=2
已知此级数与瑕积分同歛散
故利用根式审歛法
__________
l i m k√(1/lnk)^k = lim 1/lnk = 0
k->∞ k->∞
由上式可知瑕积分收敛
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◆ From: 140.116.117.211
1F：推 r19891011:蛮直观的XD 虽然我并不确定1/ (㏑x)^x 59.121.0.181 02/22 02:09
2F：→ r19891011:在2到e之间的行为(反正会收敛就是了XD) 59.121.0.181 02/22 02:10
3F：→ h888512:怎麽说?140.116.117.211 02/22 08:38
4F：→ s23325522:只要正项级数3之後是递减的 之前可以不140.115.213.154 02/25 13:38
5F：→ s23325522:管吧!?140.115.213.154 02/25 13:39
6F：→ h888512:恩 有限项的和会收敛140.116.117.211 02/26 12:04