最近寫了微積分課本習題，有兩題積分與解答不同又想不出為何 附上我的計算過程，懇請各位看看是否哪裡有誤，或者解答錯了... -------------------------------------------- 1.求在圖形z=0和z=h之間，在柱面x^2+y^2=1之外， 並且在雙曲面x^2+y^2-z^2=1之內的立體體積。 計算如下： z=+√(x^2+y^2-1)，令x=rcosθ, y=rsinθ z=√(r^2-1), 1≦r≦√(h^2+1), 0≦θ≦2π 2π √(h^2+1) 2π √(h^2+1) ∫ ∫ √(r^2-1) rdrdθ=∫ (1/3)*[(r^2-1)^(3/2)│]dθ 0 1 0 1 =(2*π*h^3)/3(我得到的答案) 但解答是(π*h^3)/3 -------------------------------------------- 2.是非題 1 1 ∫∫ 1/(1+x^2+y^2) dxdy < π/4 0 0 解答是yes 這題我沒有頭緒，請問要怎麼分析這題？ --

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