最近写了微积分课本习题，有两题积分与解答不同又想不出为何 附上我的计算过程，恳请各位看看是否哪里有误，或者解答错了... -------------------------------------------- 1.求在图形z=0和z=h之间，在柱面x^2+y^2=1之外， 并且在双曲面x^2+y^2-z^2=1之内的立体体积。 计算如下： z=+√(x^2+y^2-1)，令x=rcosθ, y=rsinθ z=√(r^2-1), 1≦r≦√(h^2+1), 0≦θ≦2π 2π √(h^2+1) 2π √(h^2+1) ∫ ∫ √(r^2-1) rdrdθ=∫ (1/3)*[(r^2-1)^(3/2)│]dθ 0 1 0 1 =(2*π*h^3)/3(我得到的答案) 但解答是(π*h^3)/3 -------------------------------------------- 2.是非题 1 1 ∫∫ 1/(1+x^2+y^2) dxdy < π/4 0 0 解答是yes 这题我没有头绪，请问要怎麽分析这题？ --

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