※ 引述《dreamingaway (Wherever I May Roam)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 Math 看板] : 作者: dreamingaway (Wherever I May Roam) 看板: Math : 標題: [微積] 一題微積分 : 時間: Sat Jan 30 23:13:44 2010 : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/98/98018.pdf : 想問網頁中第一題的a小題 : 看不太懂題目 囧 : 謝謝 題目是問f(x) = 0的兩個連續根中間 g(x)有一根 現在有個問題是has a root 到底要怎麼翻 問題的陳述很模糊 是真得就只有一個根還是存在一根 從兩小題看來 互相的連續根之間是只有一根 你除了用f(a) = f(b) = 0 得出c介於a b之間存在f'(c) = -g(c) = 0外 還要再證明a b之間如果存在另外其他根的話 假設g(d) = 0 c d是g(x)的連續根 在c d之間存在 e [xg(x)]' [x=e = 0 = ef(e) => e = 0 => g(e) + eg'(e) = 0 => g(e) = 0 與假設矛盾 所以在f(x)的連續根例如a b中間 只會有一個g(x) = 0根 而且g(x)的連續根中間也只會有一個f(x)=0的根 兩小題就一次證明出來 --

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