※ 引述《dreamingaway (Wherever I May Roam)》之铭言： : ※ [本文转录自 Math 看板] : 作者: dreamingaway (Wherever I May Roam) 看板: Math : 标题: [微积] 一题微积分 : 时间: Sat Jan 30 23:13:44 2010 : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/98/98018.pdf : 想问网页中第一题的a小题 : 看不太懂题目 囧 : 谢谢 题目是问f(x) = 0的两个连续根中间 g(x)有一根 现在有个问题是has a root 到底要怎麽翻 问题的陈述很模糊 是真得就只有一个根还是存在一根 从两小题看来 互相的连续根之间是只有一根 你除了用f(a) = f(b) = 0 得出c介於a b之间存在f'(c) = -g(c) = 0外 还要再证明a b之间如果存在另外其他根的话 假设g(d) = 0 c d是g(x)的连续根 在c d之间存在 e [xg(x)]' [x=e = 0 = ef(e) => e = 0 => g(e) + eg'(e) = 0 => g(e) = 0 与假设矛盾 所以在f(x)的连续根例如a b中间 只会有一个g(x) = 0根 而且g(x)的连续根中间也只会有一个f(x)=0的根 两小题就一次证明出来 --

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