作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [積分] 一題 好怪
時間Wed Dec 30 21:59:57 2009
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: show that
: 1
: 4/3<=∫e^x^2dx<=e
: 0
1 1
∫e^x^2dx >= ∫(1 + x^2)dx
0 0
= 1 + 1/3 = 4/3
中間的積分你是怎麼積的?
我很好奇
: 我把中間那個積出來是1.16....
: 可是4/3=1.333333...
: WHY?
: 另外這題應該不是這樣硬幹 有啥方法?
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◆ From: 122.124.107.26
1F：推 midarmyman:換成二重 140.117.198.78 12/30 22:02
2F：→ midarmyman:噢 我剛剛就是想不到1+x^2這個函數QQ 140.117.198.78 12/30 22:02
3F：→ Honor1984:你說的是0 ~ 00的那種? √π ? 122.124.107.26 12/30 22:03
4F：→ midarmyman:對阿 可以積吧? 140.117.198.78 12/30 22:03
5F：→ Honor1984:那個integrand不是exp(-x^2)? 122.124.107.26 12/30 22:06
6F：推 midarmyman:是 因為負所以上限必須無限大 140.117.198.78 12/30 22:07
7F：→ midarmyman:可是這題是正 過程中沒啥影響的樣子 140.117.198.78 12/30 22:08
8F：→ midarmyman:可是積出來大小很怪@@ 140.117.198.78 12/30 22:08
9F：→ Honor1984:如果化成二重積分 是可以再把下限提高 122.124.107.26 12/30 22:10
10F：→ Honor1984: > = ~1.3495 122.124.107.26 12/30 22:10
11F：→ Honor1984:可是用我這篇的方法 可以無限逼近 122.124.107.26 12/30 22:11
12F：推 midarmyman:不太懂 所以二重哪邊出了問題? 140.117.198.78 12/30 22:13
13F：→ Honor1984:沒有出問題阿 只是積分區域正方形和1/4 122.124.107.26 12/30 22:26
14F：→ Honor1984:的圓差了一定數量的部分 所以這個求下限 122.124.107.26 12/30 22:27
15F：→ Honor1984:的方法受到限制 122.124.107.26 12/30 22:27
16F：推 midarmyman:哦 所以轉換會造成這樣的誤差? 140.117.198.78 12/30 22:29
17F：→ Honor1984:也不是這樣說 因為極座標的做法區域就不 122.124.107.26 12/30 23:19
18F：→ Honor1984:是你化成二重積分正方形區域 當然剩餘 122.124.107.26 12/30 23:19
19F：→ Honor1984:的區域你可以寫出積分式 只是不見得能做 122.124.107.26 12/30 23:20
20F：→ Honor1984:出來 我沒試看 你可以試試看 122.124.107.26 12/30 23:20
21F：推 n0204159:推詳細解說 114.45.152.192 12/30 23:42