作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题 好怪
时间Wed Dec 30 21:59:57 2009
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: show that
: 1
: 4/3<=∫e^x^2dx<=e
: 0
1 1
∫e^x^2dx >= ∫(1 + x^2)dx
0 0
= 1 + 1/3 = 4/3
中间的积分你是怎麽积的?
我很好奇
: 我把中间那个积出来是1.16....
: 可是4/3=1.333333...
: WHY?
: 另外这题应该不是这样硬干 有啥方法?
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◆ From: 122.124.107.26
1F：推 midarmyman:换成二重 140.117.198.78 12/30 22:02
2F：→ midarmyman:噢 我刚刚就是想不到1+x^2这个函数QQ 140.117.198.78 12/30 22:02
3F：→ Honor1984:你说的是0 ~ 00的那种? √π ? 122.124.107.26 12/30 22:03
4F：→ midarmyman:对阿 可以积吧? 140.117.198.78 12/30 22:03
5F：→ Honor1984:那个integrand不是exp(-x^2)? 122.124.107.26 12/30 22:06
6F：推 midarmyman:是 因为负所以上限必须无限大 140.117.198.78 12/30 22:07
7F：→ midarmyman:可是这题是正 过程中没啥影响的样子 140.117.198.78 12/30 22:08
8F：→ midarmyman:可是积出来大小很怪@@ 140.117.198.78 12/30 22:08
9F：→ Honor1984:如果化成二重积分 是可以再把下限提高 122.124.107.26 12/30 22:10
10F：→ Honor1984: > = ~1.3495 122.124.107.26 12/30 22:10
11F：→ Honor1984:可是用我这篇的方法 可以无限逼近 122.124.107.26 12/30 22:11
12F：推 midarmyman:不太懂 所以二重哪边出了问题? 140.117.198.78 12/30 22:13
13F：→ Honor1984:没有出问题阿 只是积分区域正方形和1/4 122.124.107.26 12/30 22:26
14F：→ Honor1984:的圆差了一定数量的部分 所以这个求下限 122.124.107.26 12/30 22:27
15F：→ Honor1984:的方法受到限制 122.124.107.26 12/30 22:27
16F：推 midarmyman:哦 所以转换会造成这样的误差? 140.117.198.78 12/30 22:29
17F：→ Honor1984:也不是这样说 因为极座标的做法区域就不 122.124.107.26 12/30 23:19
18F：→ Honor1984:是你化成二重积分正方形区域 当然剩余 122.124.107.26 12/30 23:19
19F：→ Honor1984:的区域你可以写出积分式 只是不见得能做 122.124.107.26 12/30 23:20
20F：→ Honor1984:出来 我没试看 你可以试试看 122.124.107.26 12/30 23:20
21F：推 n0204159:推详细解说 114.45.152.192 12/30 23:42