作者Eliphalet (真係廢到冇朋友)
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標題Re: [微分] 有關微分與極限的證明
時間Sun Nov 22 11:00:55 2009
※ 引述《myfirstlove (漠)》之銘言：
: Let f(x) be differentiable for x>0. Prove or disprove
: If lim lim
: + f(x)=oo. then + f'(x)=-oo
: x->0 x->0
: 請問這題要怎麼找反例?
: 我怎麼找都成立...
: 謝謝!!
考慮 f(x) = 1/x + cos(1/x) , x > 0
則 lim f(x) = +∞ .
x->0+
但是 lim f'(x) 不存在
x->0+
有錯請指教
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.114.201
1F：→ myfirstlove:f'(x)=(1/x^2)[sin(1/x)-1],x->0 60.249.189.211 11/22 16:48
2F：→ myfirstlove:不是會變 (-有限值/0+) ->-∞ ? 60.249.189.211 11/22 16:49
3F：→ air11:為啥lim趨近無限大，cos(1/x)會無限大= =" 61.230.71.113 11/22 19:56
4F：→ a88241050:不是cos(1/x)無限大,是1/x 140.135.32.98 11/22 20:17
5F：→ r19891011:極限=0或-∞雖然我也覺得這反例有點爭議 122.124.99.16 11/23 00:18
6F：→ Eliphalet:會有爭議嗎? 根本極限不存在啊122.127.117.190 11/23 07:22
7F：→ air11:總覺得怪怪的.... 163.14.7.34 11/23 13:32