作者Eliphalet (真系废到冇朋友)
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标题Re: [微分] 有关微分与极限的证明
时间Sun Nov 22 11:00:55 2009
※ 引述《myfirstlove (漠)》之铭言：
: Let f(x) be differentiable for x>0. Prove or disprove
: If lim lim
: + f(x)=oo. then + f'(x)=-oo
: x->0 x->0
: 请问这题要怎麽找反例?
: 我怎麽找都成立...
: 谢谢!!
考虑 f(x) = 1/x + cos(1/x) , x > 0
则 lim f(x) = +∞ .
x->0+
但是 lim f'(x) 不存在
x->0+
有错请指教
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.114.201
1F：→ myfirstlove:f'(x)=(1/x^2)[sin(1/x)-1],x->0 60.249.189.211 11/22 16:48
2F：→ myfirstlove:不是会变 (-有限值/0+) ->-∞ ? 60.249.189.211 11/22 16:49
3F：→ air11:为啥lim趋近无限大，cos(1/x)会无限大= =" 61.230.71.113 11/22 19:56
4F：→ a88241050:不是cos(1/x)无限大,是1/x 140.135.32.98 11/22 20:17
5F：→ r19891011:极限=0或-∞虽然我也觉得这反例有点争议 122.124.99.16 11/23 00:18
6F：→ Eliphalet:会有争议吗? 根本极限不存在啊122.127.117.190 11/23 07:22
7F：→ air11:总觉得怪怪的.... 163.14.7.34 11/23 13:32