作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [積分] 微積分基本定理
時間Sat Oct 31 21:32:02 2009
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: x
: lim x^3∫e^(t^4-x^4) dt
: x→∞ 0
: 為啥不能把x^3移到分母然後分子是1所以發散?
這是誰說的?
書本說的?
還是老師說的?
: 一定要把e^-(x^4)先提出來嗎?
x
∫e^(t^4-x^4) dt
0
x
= exp(-x^4) ∫e^(t^4)dt
0
是一定對的
但是你說你不想提出來exp(-x^4)
也一樣可以
只是你要真得知道該怎麼利用微積分基本定理
而且這也是常考也應該考的
x
舉例F(x)=∫xe^tdt
0
= x(e^x - 1)
F'(x) = e^x - 1 + xe^x
使用微積分基本定理
x
F'(x) = xe^x + ∫e^t dt
0
= xe^x + e^x - 1
--
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◆ From: 122.124.106.189
1F：→ Honor1984:本篇只是要釐清微積分基本定理和integra122.124.106.189 10/31 21:34
2F：→ Honor1984:integrand有無自變數 無關的事情 跟這題122.124.106.189 10/31 21:34
3F：→ Honor1984:實際上什麼結果無關 我也沒仔細算122.124.106.189 10/31 21:34
4F：推 midarmyman:哦 我不懂倒數第二行那個積分怎麼來的 140.117.198.78 10/31 21:41
5F：推 G41271:我那句推文只是在說F=∫f(t)dt 上標x123.204.156.244 10/31 21:55
6F：→ G41271:在f和x有關時,F對x微分並不會=f(x).123.204.156.244 10/31 21:56
7F：→ G41271:當然感謝你提供general的基本定理123.204.156.244 10/31 21:57
8F：→ Honor1984:不會 我比較喜歡直接講出對的方法122.124.106.189 10/31 21:59
9F：推 midarmyman:HONOR 這是不是就跟相乘微分有異曲同功 140.117.198.78 10/31 22:02
10F：→ midarmyman:之妙 140.117.198.78 10/31 22:02
11F：→ Honor1984:沒錯122.124.106.189 10/31 22:03
12F：推 midarmyman:SOGA 這樣我悟了 謝囉 140.117.198.78 10/31 22:04
13F：推 ntust661:哈 140.118.234.83 10/31 22:07
14F：→ ntust661:H大感覺震怒了XD 140.118.234.83 10/31 22:07
15F：→ chboy:推H大 之前常常受他幫忙解微積分 122.116.4.199 11/01 10:34