作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [积分] 微积分基本定理
时间Sat Oct 31 21:32:02 2009
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: x
: lim x^3∫e^(t^4-x^4) dt
: x→∞ 0
: 为啥不能把x^3移到分母然後分子是1所以发散?
这是谁说的?
书本说的?
还是老师说的?
: 一定要把e^-(x^4)先提出来吗?
x
∫e^(t^4-x^4) dt
0
x
= exp(-x^4) ∫e^(t^4)dt
0
是一定对的
但是你说你不想提出来exp(-x^4)
也一样可以
只是你要真得知道该怎麽利用微积分基本定理
而且这也是常考也应该考的
x
举例F(x)=∫xe^tdt
0
= x(e^x - 1)
F'(x) = e^x - 1 + xe^x
使用微积分基本定理
x
F'(x) = xe^x + ∫e^t dt
0
= xe^x + e^x - 1
--
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◆ From: 122.124.106.189
1F：→ Honor1984:本篇只是要厘清微积分基本定理和integra122.124.106.189 10/31 21:34
2F：→ Honor1984:integrand有无自变数 无关的事情 跟这题122.124.106.189 10/31 21:34
3F：→ Honor1984:实际上什麽结果无关 我也没仔细算122.124.106.189 10/31 21:34
4F：推 midarmyman:哦 我不懂倒数第二行那个积分怎麽来的 140.117.198.78 10/31 21:41
5F：推 G41271:我那句推文只是在说F=∫f(t)dt 上标x123.204.156.244 10/31 21:55
6F：→ G41271:在f和x有关时,F对x微分并不会=f(x).123.204.156.244 10/31 21:56
7F：→ G41271:当然感谢你提供general的基本定理123.204.156.244 10/31 21:57
8F：→ Honor1984:不会 我比较喜欢直接讲出对的方法122.124.106.189 10/31 21:59
9F：推 midarmyman:HONOR 这是不是就跟相乘微分有异曲同功 140.117.198.78 10/31 22:02
10F：→ midarmyman:之妙 140.117.198.78 10/31 22:02
11F：→ Honor1984:没错122.124.106.189 10/31 22:03
12F：推 midarmyman:SOGA 这样我悟了 谢罗 140.117.198.78 10/31 22:04
13F：推 ntust661:哈 140.118.234.83 10/31 22:07
14F：→ ntust661:H大感觉震怒了XD 140.118.234.83 10/31 22:07
15F：→ chboy:推H大 之前常常受他帮忙解微积分 122.116.4.199 11/01 10:34