作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [積分] 積不出來@@
時間Tue Sep 8 10:04:40 2009
※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: : u是什麼?這一項你有沒有打錯?
: : 原文書並沒有亂寫
: : 是IBP
: : b √(a+bx)
: : 原式I = √(a+bx) - ∫ x[------------ - -----------]dx
: : 2x√(a+bx) x^2
: : b
: : = √(a+bx) - ∫ -------- dx + I
: : 2√(a+bx)
: 這結果不過是說明
: b
: ∫ --------- dx = √(a+bx) + C
: 2√(a+bx)
: 罷了!
: 不管原文書中文書, 都可能弄錯的. 不過, 單憑
: "用 IBP 算出" 一語, 並不能說書上原文有錯,
: 只是不知作者怎麼算的就是.
確實這兩項是相等阿
否則我上一篇怎麼會說B=B'呢?
(而且這只是簡單的積分而已 用看就知道一樣的)
但是如果到這一步就停了
就得不出midarmyman要問的怎麼導出那個等式
如果要弄出來那個等式
就必須用一些trick
就是下面這一步
: : b
: : = 2√(a+bx) - ∫ -------- dx + I
: : √(a+bx)
: : a
: : = 2√(a+bx) + ∫ -------- dx
: : x√(a+bx)
: 這兩個等式, 尤其最後一個等式, 非愚者如我所能
: 理解!
這個其實不難理解
b
- ∫ -------- dx + I
√(a+bx)
b √(a+bx)
= - ∫ -------- dx + ∫--------- dx
√(a+bx) x
a
= ∫ -------- dx
x√(a+bx)
其實課本也不一定要給出那條等式
他可以給出其他條
看他想要做到什麼程度
不管是為了方便或者是想要得到其他積分結果
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.103.151
1F：→ Honor1984:沒記錯的話 midarmyman最初是問怎麼分140.109.103.151 09/08 10:10
2F：→ Honor1984:部積分兩次 不知道為什麼擦掉了140.109.103.151 09/08 10:11
3F：→ Honor1984:如果記錯的話 那就是我夢到的XD140.109.103.151 09/08 10:11
4F：→ yhliu:受教了! 218.170.60.5 09/08 10:20
5F：推 midarmyman:這題轉學考不會考 沒必要這樣 114.41.248.92 09/08 11:19
6F：→ midarmyman:我沒擦掉 書上就寫用IBP而已QQ 114.41.248.92 09/08 11:19
7F：→ Honor1984:喔 那就是我記錯 不知道2次印象這麼深刻140.109.103.151 09/08 11:31
8F：→ Honor1984:算了 這不是重點s140.109.103.151 09/08 11:31