作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [积分] 积不出来@@
时间Tue Sep 8 10:04:40 2009
※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言：
: ※ 引述《Honor1984 (希望愿望成真)》之铭言：
: : u是什麽?这一项你有没有打错?
: : 原文书并没有乱写
: : 是IBP
: : b √(a+bx)
: : 原式I = √(a+bx) - ∫ x[------------ - -----------]dx
: : 2x√(a+bx) x^2
: : b
: : = √(a+bx) - ∫ -------- dx + I
: : 2√(a+bx)
: 这结果不过是说明
: b
: ∫ --------- dx = √(a+bx) + C
: 2√(a+bx)
: 罢了!
: 不管原文书中文书, 都可能弄错的. 不过, 单凭
: "用 IBP 算出" 一语, 并不能说书上原文有错,
: 只是不知作者怎麽算的就是.
确实这两项是相等阿
否则我上一篇怎麽会说B=B'呢?
(而且这只是简单的积分而已 用看就知道一样的)
但是如果到这一步就停了
就得不出midarmyman要问的怎麽导出那个等式
如果要弄出来那个等式
就必须用一些trick
就是下面这一步
: : b
: : = 2√(a+bx) - ∫ -------- dx + I
: : √(a+bx)
: : a
: : = 2√(a+bx) + ∫ -------- dx
: : x√(a+bx)
: 这两个等式, 尤其最後一个等式, 非愚者如我所能
: 理解!
这个其实不难理解
b
- ∫ -------- dx + I
√(a+bx)
b √(a+bx)
= - ∫ -------- dx + ∫--------- dx
√(a+bx) x
a
= ∫ -------- dx
x√(a+bx)
其实课本也不一定要给出那条等式
他可以给出其他条
看他想要做到什麽程度
不管是为了方便或者是想要得到其他积分结果
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◆ From: 140.109.103.151
1F：→ Honor1984:没记错的话 midarmyman最初是问怎麽分140.109.103.151 09/08 10:10
2F：→ Honor1984:部积分两次 不知道为什麽擦掉了140.109.103.151 09/08 10:11
3F：→ Honor1984:如果记错的话 那就是我梦到的XD140.109.103.151 09/08 10:11
4F：→ yhliu:受教了! 218.170.60.5 09/08 10:20
5F：推 midarmyman:这题转学考不会考 没必要这样 114.41.248.92 09/08 11:19
6F：→ midarmyman:我没擦掉 书上就写用IBP而已QQ 114.41.248.92 09/08 11:19
7F：→ Honor1984:喔 那就是我记错 不知道2次印象这麽深刻140.109.103.151 09/08 11:31
8F：→ Honor1984:算了 这不是重点s140.109.103.151 09/08 11:31