※ 引述《PaulErdos (My brain is open)》之銘言： : ※ 引述《jason90023 (Ray allen Iverson)》之銘言： : : ∫∫∫(2+cosx)dxdydz=? D:{X^2+Y^2+Z^2≦a^2} : : v : : 請問ㄧ下要怎麼積... : : 用極座標展開cosx那項就不知道要怎麼下手 : : 真的要直接dzdydx硬幹嗎? : ∫∫∫ cosx dxdydz : D : 其實就等於 : a 2 2 : ∫ (a －x )π cosx dx : -a 有板友寄信來問這部份 本想回信 但想起家有老小要養 所以回在板上賺點p幣來養家 因為對於某個x的點: x 來說 (x ＜ a) 0 0 固定它 , 此時在整個圓盤上 (以x＝x 去截一個球 所截出的應該是一個圓盤吧!) 0 cos(x ) 都是固定不變的 0 所以這部份可以想成是用 cos(x ) 去乘以整個圓盤面積 0 2 2 而那個面積就是 (a －x )π 0 所以整個積起來 可以看成你只對x積分而已 有點像是你利用薄圓盤積出球體積公式的辦法 a 2 2 寫成 ∫ (a －x )π‧ cosx dx -a --

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