※ 引述《PaulErdos (My brain is open)》之铭言： : ※ 引述《jason90023 (Ray allen Iverson)》之铭言： : : ∫∫∫(2+cosx)dxdydz=? D:{X^2+Y^2+Z^2≦a^2} : : v : : 请问ㄧ下要怎麽积... : : 用极座标展开cosx那项就不知道要怎麽下手 : : 真的要直接dzdydx硬干吗? : ∫∫∫ cosx dxdydz : D : 其实就等於 : a 2 2 : ∫ (a －x )π cosx dx : -a 有板友寄信来问这部份 本想回信 但想起家有老小要养 所以回在板上赚点p币来养家 因为对於某个x的点: x 来说 (x ＜ a) 0 0 固定它 , 此时在整个圆盘上 (以x＝x 去截一个球 所截出的应该是一个圆盘吧!) 0 cos(x ) 都是固定不变的 0 所以这部份可以想成是用 cos(x ) 去乘以整个圆盘面积 0 2 2 而那个面积就是 (a －x )π 0 所以整个积起来 可以看成你只对x积分而已 有点像是你利用薄圆盘积出球体积公式的办法 a 2 2 写成 ∫ (a －x )π‧ cosx dx -a --

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