作者MegaX (MegaX)
看板trans_math
標題[積分] 極座標
時間Wed Jul 1 15:54:57 2009
最近可能算太多題目了
在下整個人都傻了
2π
r=cosθ所圍的面積是0.5*∫(cosθ)^2 dθ
0
2π 1+cos(2θ)
=0.5*∫ --------------- dθ
0 2
2π
=0.5* ----
2
=0.5π
但實際上，這是一個r=0.5的圓
所以面積應該是π*(0.5)^2
=0.25π
到底在下積分時哪裡錯了，請大大們指點，感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.68.132
1F：→ Eliphalet:圖形是 r = 0.5 的圓 ? 122.127.116.52 07/01 16:11
2F：推 andyfc1:計算過程完全正確 錯在上下限不是0~2π140.112.250.117 07/01 16:14
3F：→ andyfc1:而是-π/2~π/2140.112.250.117 07/01 16:14
4F：推 baseketed:怎麼決定上下線啊? 124.8.18.164 07/01 18:09
5F：→ DVDVCD:畫圖時會發現從0~π就是一個圓了218.168.128.166 07/01 18:27
6F：→ icenivek:畫圖看囉 118.166.214.87 07/01 18:27
7F：→ DVDVCD:所以0~2π會重疊 變成2個圓的面積218.168.128.166 07/01 18:27
8F：→ MegaX:原來如此 多謝大大們了～ 123.204.68.132 07/01 23:00