作者swordfox (天阿...)
看板trans_math
標題[極限]羅畢達和三角函數
時間Fri Jun 26 23:25:57 2009
題目: lim sinX／X
x->∞
問題:之前老師上課的時候教到夾擊定理時,有舉這個例子,答案是0
後來我學到了羅畢達,突發奇想用它來做這題,以下是我的作法
lim sinX／X 為 ∞/∞ 型 , lim後面那串用羅畢達變成 conX／1
x->∞
這樣出來答案會是極限不存在
請問我哪裡錯了呢? 錯誤似乎為:它不是個∞/∞型
先謝謝各位的回答了!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.77.72.108
1F：→ GLP:看sin角度在那之間 @@ 219.70.206.93 06/26 23:26
2F：→ swordfox:請問G大 可以說詳細一點嗎 感恩 203.77.72.108 06/26 23:27
3F：推 midarmyman:sinx is not infinity when x approach 114.41.246.154 06/26 23:28
4F：→ midarmyman: infinity 114.41.246.154 06/26 23:28
5F：推 Imbufo:可不可以用cos的馬克勞林看？ 163.25.118.141 06/27 00:26
6F：→ Imbufo:阿不對...別理我 163.25.118.141 06/27 00:26
7F：推 lucasyao:就如你所說 不是無限型 61.224.70.200 06/27 01:45
8F：推 zptdaniel:應該說 sinx 不存在 as x->∞123.194.100.216 06/27 05:21
9F：→ zptdaniel:好像是這樣? 不確定XD123.194.100.216 06/27 05:21
10F：推 chemical1223:sin無限大並不是無限大，210.240.249.210 06/27 07:09
11F：→ chemical1223:是個介於0~1之間的數210.240.249.210 06/27 07:09
12F：→ chemical1223:所以只能用三明治210.240.249.210 06/27 07:09
13F：→ swordfox:感謝C大和G大 我懂了! 203.77.72.108 06/27 07:24
14F：→ icenivek:不是無限型啊~sinX啥時會變無限?~沒有嘛118.168.115.182 06/27 10:02
15F：→ a0241200:我想他應該是想打X->0 那種 114.43.44.56 06/27 17:41
16F：→ a0241200:看錯題目 當我沒說 囧> 114.43.44.56 06/27 17:41
17F：推 joecheng:這題用看的就看出來吧 sinx/無窮大必為0 61.64.147.219 06/27 17:45
18F：推 jeromeee:sinx是週期函數 沒無限大這回事吧 118.171.139.34 06/27 21:09
19F：推 icenivek:sinx無窮大是發散喔118.168.115.182 06/27 23:00