作者shadowlin (我是球球的女朋友)
看板trans_math
標題[考古] 91年成大
時間Tue Jun 23 16:50:40 2009
2.
試證明下列敘述為真,或舉反例說明其真偽
(a)若函數f於[a,b]可微,則f於[a,b]連續
(b)若函數f於[a,b]可積,則f於[a,b]連續
我知道第一個是真的,第二個"看起來"好像是錯的
但是我不知道該怎麼去證明它們,第一個可以用逆否敘述去證明嗎?
可以麻煩各位大大,給我一點key point嗎?
拜託大家教我了,謝謝!!
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◆ From: 122.125.162.88
1F：推 Serenede:第一個是因為連續是可微的充分條件 140.112.4.234 06/23 17:57
2F：→ Serenede:第二個舉個瑕積分就可以了 140.112.4.234 06/23 17:57
3F：→ target8917:第一個用微分定義可導出 140.113.69.25 06/23 17:58
4F：→ yhliu:2F 是錯的. Riemann integrable 不含瑕積分 218.170.63.71 06/23 18:38
5F：→ dreambegins:第二個舉高斯函數，可積但不連續 218.168.41.184 06/23 20:57
6F：→ dreambegins:因為可積的充要條件是 1.幾乎處處連續 218.168.41.184 06/23 20:57
7F：→ dreambegins:2.不連續的點的測度為0 218.168.41.184 06/23 20:57
8F：→ dreambegins:如高斯函數在整數點的測度為0 218.168.41.184 06/23 20:58
9F：→ dreambegins:第一個..你會用逆敘述証喔@@...強Y 218.168.41.184 06/23 20:59
10F：→ shadowlin:我只是有這個想法啦..我沒有去試> < 122.125.160.64 06/24 05:31
11F：→ shadowlin:謝謝大家!!第一題在課本有找到微分定義 122.125.160.64 06/24 07:46