作者chemical1223 (康康康康康康)
看板trans_math
標題Re: [張爸]
時間Fri Jun 19 06:09:07 2009
※ 引述《icenivek (冰芭樂)》之銘言：
: ※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: : 標題: [張爸]
: : 時間: Thu Jun 18 21:34:28 2009
: : lim n^n/(n+1)^(n+1)
: : n→∞
: : 這個東西大家會怎麼算呢?
: : → midarmyman:書上是把它改成1/e再乘上另一個式子 140.117.198.78 06/18 21:40
: 如果要用寫的話~
: n^n/(n+1)^(n+1) 上下同除 n^(n+1)
^^^^^^^^^^^^^^^^ 怎麼想到的!!!!!!!!!!猴腮雷!!!!!
: 得到 (1/n)/[1+1/n]^n+1 = [1/(1+1/n)^n] * (1/n)/(1+1/n) = 1/e * 0
我的想法是這樣
n^n 1 1
lim --------- * ------- = lim 1 * ------- = 0
n→∞ (n+1)^n n+1 n→∞ n+1 #
一直間忘記e的定義...
(n/(n+1))^n 我是把它看成
n * n * n * …… * n
lim -------------------------------------- = 1
n→∞ (n+1) * (n+1) * (n+1) * …… * (n+1)
這樣寫會算錯嗎@@?
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◆ From: 163.24.226.36
※ 編輯: chemical1223 來自: 163.24.226.36 (06/19 06:36)
1F：→ target8917:[n/(n+1)]^n/是等於1/e唷 140.113.69.25 06/19 08:17
2F：→ chemical1223:哦！對吼...可是我這樣寫不行嗎@@? 163.24.226.36 06/19 09:21
※ 編輯: chemical1223 來自: 163.24.226.36 (06/19 09:26)
3F：→ target8917:這就是極限的奧妙了....不能這樣寫QQ 140.113.69.25 06/19 09:44
4F：→ GN00611154:你這樣寫是1^∞，是不定型。 61.64.197.10 06/19 10:22
5F：推 icenivek: ^其實也不是1 是比1大無限少118.168.107.113 06/19 13:12