作者chemical1223 (康康康康康康)
看板trans_math
标题Re: [张爸]
时间Fri Jun 19 06:09:07 2009
※ 引述《icenivek (冰芭乐)》之铭言：
: ※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: : 标题: [张爸]
: : 时间: Thu Jun 18 21:34:28 2009
: : lim n^n/(n+1)^(n+1)
: : n→∞
: : 这个东西大家会怎麽算呢?
: : → midarmyman:书上是把它改成1/e再乘上另一个式子 140.117.198.78 06/18 21:40
: 如果要用写的话~
: n^n/(n+1)^(n+1) 上下同除 n^(n+1)
^^^^^^^^^^^^^^^^ 怎麽想到的!!!!!!!!!!猴腮雷!!!!!
: 得到 (1/n)/[1+1/n]^n+1 = [1/(1+1/n)^n] * (1/n)/(1+1/n) = 1/e * 0
我的想法是这样
n^n 1 1
lim --------- * ------- = lim 1 * ------- = 0
n→∞ (n+1)^n n+1 n→∞ n+1 #
一直间忘记e的定义...
(n/(n+1))^n 我是把它看成
n * n * n * …… * n
lim -------------------------------------- = 1
n→∞ (n+1) * (n+1) * (n+1) * …… * (n+1)
这样写会算错吗@@?
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.24.226.36
※ 编辑: chemical1223 来自: 163.24.226.36 (06/19 06:36)
1F：→ target8917:[n/(n+1)]^n/是等於1/e唷 140.113.69.25 06/19 08:17
2F：→ chemical1223:哦！对吼...可是我这样写不行吗@@? 163.24.226.36 06/19 09:21
※ 编辑: chemical1223 来自: 163.24.226.36 (06/19 09:26)
3F：→ target8917:这就是极限的奥妙了....不能这样写QQ 140.113.69.25 06/19 09:44
4F：→ GN00611154:你这样写是1^∞，是不定型。 61.64.197.10 06/19 10:22
5F：推 icenivek: ^其实也不是1 是比1大无限少118.168.107.113 06/19 13:12