作者chemical1223 (聲音很像黃小琥的正妹)
看板trans_math
標題[微分] 求極限
時間Mon Jun 1 21:05:47 2009
在王博細說微積分上看到這題，書上提供兩種解法，我自己算是使用下面這種
不過書上卻說這種算法是不正確的(指分段式解法)
可是答案算出來卻一樣@@
tan x-sin x
lim ──────
x -> 0 x^3
以下是我的解法(書上第二種算法)
原式=
1.
sin x
──── - sin x
cos x
lim ───────────
x -> 0 x^3
2.
1
──── - 1
sin x cos x
lim ─── ────────
x -> 0 x x^2
3.
sin x 1-cos x
lim ──── ──────
x -> 0 x (x^2)cos x
4.
1-cos x
lim ─────
x -> 0 (x^2)cos x
5.
sin x
lim ────────────
x -> 0 2x cos x - x^2 sin x
6.
cos x
lim ──────────────────────
x -> 0 2cos x - 2x sin x - 2x sin x +x^2 cos x
7.
答案算出來也是1/2
麻煩各位了
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1F：→ OKOK98:我猜羅畢林三次就出來了~~140.114.216.145 06/01 21:23
2F：→ OKOK98:第二種方法錯在不能分開取極限~~ 我猜的140.114.216.145 06/01 21:23
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3F：推 math1209:4 => 5 是怎麼來得?122.116.231.200 06/01 21:44
4F：→ OKOK98:3到4好像就錯了 好像...140.114.216.145 06/01 21:46
5F：→ chemical1223:!!!我跳行PO了= = 163.24.226.36 06/01 21:46
※ 編輯: chemical1223 來自: 163.24.226.36 (06/01 21:48)
6F：推 math1209:3 => 4 我勉強可以同意, 我想知道 4=>5.122.116.231.200 06/01 21:47
7F：→ chemical1223:抱歉我腦殘了...我是把在計算紙上的 163.24.226.36 06/01 21:48
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9F：→ chemical1223:已經修正過來，謝謝大家 163.24.226.36 06/01 21:49
10F：推 math1209:到 5 就應該停止了, 答案在 5 就看出來了122.116.231.200 06/01 21:50