作者chemical1223 (聲音很像黃小琥的正妹)
看板trans_math
標題[多變] 多變數函數之極限值
時間Sun May 31 17:42:58 2009
想請問下面這題
xy^2
lim ─────
(x,y)->(0,0) x^2+y^4
解答是寫說
1. a=2/4 =1/2
2.沿 y=mx^1/2
(m^2)(x^2) m^2 m^2
原式= lim ───────── = lim ─── = ────
x->0 x^2+(m^4)(x^2) x->0 1+m^4 1+m^4
此極限值不存在
還有一些例題也是推到這邊就結論說極限值不存在
想請問一下為什麼此極限值不存在？
那在什麼情況下會是存在的（譬如說m值等於多少或其他條件）？
麻煩各位了，謝謝
--
緊握扶手，站穩踏階
http://www.wretch.cc/blog/chemical1223
http://fotologue.jp/chemicalmarch
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.24.226.36
1F：→ OKOK98:因為值不只一個(值跟m有關)140.114.216.145 05/31 17:47
2F：→ OKOK98:因為是正妹...所以我百忙抽空回答了!!140.114.216.145 05/31 17:47
3F：→ chemical1223:是因為m值有可能兩個(或以上)的關係? 163.24.226.36 05/31 17:59
4F：→ chemical1223:謝謝你的回答，還有我是男的..... 163.24.226.36 05/31 17:59
5F：→ ii041079:我是很直觀的找兩條路徑X=0 , y=x^2118.161.141.149 05/31 19:18
6F：→ ii041079:得到的極限值分別為0和1/2 所以不存在118.161.141.149 05/31 19:19
7F：→ ii041079:這樣比較快不過我不會用解答上那種方法><118.161.141.149 05/31 19:21
8F：推 skyword:m是任意數 算出來的值不固定 所以不存在 219.84.62.134 06/01 00:55