作者grant310657 (風火輪)
看板trans_math
標題[積分] 到底錯在哪
時間Wed Apr 15 01:01:12 2009
3 3
x=cost y=sint t=0到2(PI)
求長度
為什麼我算的兩種算法
(PI)/2 2(PI)
4 S 不等於 S
0 0
.....
.....
(PI)/2
=4 * 3/2(sint)^2 |
0
=6(1)=6
.......
2(PI)
=3/2(sint)^2 |
0
=0
第一個答案對
但我想不到第二種方法錯在哪
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◆ From: 140.120.226.95
1F：推 ihayden:要分段積分 因為根據黎曼和面積會上下抵銷 163.18.31.11 04/15 08:09
2F：→ ihayden:這題是內擺線剛好上下左右對稱 163.18.31.11 04/15 08:13
3F：→ ihayden:如果你從0積分到2pi剛好上曲線跟下曲線 163.18.31.11 04/15 08:14
4F：→ ihayden:抵銷所以你算出來會變成0 163.18.31.11 04/15 08:14
5F：推 ihayden:這種參數式或是極座標求弧長或面積 163.18.31.11 04/15 08:20
6F：推 ihayden:最好先拆開成一個再算推回全部弧長和面積 163.18.31.11 04/15 08:22
7F：→ ihayden:假如畫出來的圖形有對稱的話 163.18.31.11 04/15 08:23
8F：→ grant310657:真是太感謝了 顆顆 140.120.226.95 04/15 10:16
9F：→ yhliu:求長度. 哪來 "抵消"? 218.170.58.66 04/15 21:59
10F：→ yhliu:S = ∫√{(dx/dt)^2 +(dy/dt)^2} dt 218.170.58.66 04/15 22:00