作者grant310657 (风火轮)
看板trans_math
标题[积分] 到底错在哪
时间Wed Apr 15 01:01:12 2009
3 3
x=cost y=sint t=0到2(PI)
求长度
为什麽我算的两种算法
(PI)/2 2(PI)
4 S 不等於 S
0 0
.....
.....
(PI)/2
=4 * 3/2(sint)^2 |
0
=6(1)=6
.......
2(PI)
=3/2(sint)^2 |
0
=0
第一个答案对
但我想不到第二种方法错在哪
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.226.95
1F：推 ihayden:要分段积分 因为根据黎曼和面积会上下抵销 163.18.31.11 04/15 08:09
2F：→ ihayden:这题是内摆线刚好上下左右对称 163.18.31.11 04/15 08:13
3F：→ ihayden:如果你从0积分到2pi刚好上曲线跟下曲线 163.18.31.11 04/15 08:14
4F：→ ihayden:抵销所以你算出来会变成0 163.18.31.11 04/15 08:14
5F：推 ihayden:这种参数式或是极座标求弧长或面积 163.18.31.11 04/15 08:20
6F：推 ihayden:最好先拆开成一个再算推回全部弧长和面积 163.18.31.11 04/15 08:22
7F：→ ihayden:假如画出来的图形有对称的话 163.18.31.11 04/15 08:23
8F：→ grant310657:真是太感谢了 颗颗 140.120.226.95 04/15 10:16
9F：→ yhliu:求长度. 哪来 "抵消"? 218.170.58.66 04/15 21:59
10F：→ yhliu:S = ∫√{(dx/dt)^2 +(dy/dt)^2} dt 218.170.58.66 04/15 22:00