作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
標題Re: [斂散]調和數列
時間Fri Apr 3 02:16:45 2009
※ 引述《DIsP (奔跑身影)》之銘言：
: 題目長這樣：
: 1 1 1 1 1
: ─ ┼ ─ ┼ ── ┼ ── ┼ ── ┼ …… ……
: 2 5 10 17 26
: 我只看得出來分母是
: 2、2+3、2+3+5、2+3+5+7、……
: 但這樣要怎麼表示成Σ？
雖然初微95很強的大大說是看不出來
但在下不才又膽大妄為還是來獻個醜
先看彼此的差
2 5 10 17 26 a
3 5 7 9 b
為了方便 假設有a ＝ 1
0
1 2 5 10 17 26 a a a a a a
0 1 2 3 4 5
1 3 5 7 9 b b b b b
1 2 3 4 5
n n 2
於是有 a ＝ a ＋Σ b ＝ 1＋Σ2k－1 ＝ 1＋ n(n+1)－n＝n ＋1
n 0 k=1 k k=1
另外此題其實不需這麼麻煩
2 2
差 3 5 7 9 就很明顯跟n 有關了 再湊一下就有n ＋1 了
1F：推 cjslc2:是1/(2+n(n+2)) n=0 1 ... ?61.227.138.189 04/02 10:38
2F：推 ElvinN:其實是n^2+1 還蠻陷阱的118.165.159.238 04/02 18:52
2 2
2＋n(n+2)＝n ＋2n＋2＝(n＋1) ＋1 , n＝0,1,2...
這樣其實是一樣的
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◆ From: 140.112.243.42
※ 編輯: PaulErdos 來自: 140.112.243.42 (04/03 02:22)
3F：推 astrotails:推原PO高手可以有系統的寫出來，我只能 116.59.147.198 04/03 12:40
4F：→ astrotails:靠數字靈敏度來寫 116.59.147.198 04/03 12:40
5F：→ TaiwanFlight:寫那麼多也只是更說明了你一眼也看210.240.176.170 04/03 12:40
6F：→ TaiwanFlight:不出來嘛 科科210.240.176.170 04/03 12:41
7F：→ TaiwanFlight:一眼能看出就推一行文或回一行文阿210.240.176.170 04/03 12:41
8F：推 iloveaqu:樓上是題目作的不夠多 118.165.72.108 04/03 13:25
9F：→ iloveaqu:推原PO高手把推演過程寫出來 118.165.72.108 04/03 13:27
※ 編輯: PaulErdos 來自: 140.112.243.42 (04/03 13:47)
10F：→ PaulErdos:喔喔 有人視力不好 那我標上黃色 140.112.243.42 04/03 13:47
11F：推 home1265:推高手!!回答本來就是要寫的詳細呀...? 140.134.238.9 04/03 14:13
12F：→ DIsP:感謝原po高手指導m(_ _)m218.169.233.126 04/03 19:28
13F：推 Hseuler:兩種方法都推 但有系統性的 也比較保險118.169.229.121 04/05 01:13